ВМ Высшая математика
Главная Школьная математика Тесты
Завершение
тестирования
МЕНЮ
Время
тестирования

  • Площадь боковой поверхности цилиндра, осевое сечение которого является квадратом, равно 16·π м2. Найти радиус основания цилиндра.
      Выбери ответ
    1. 4
    2. 6
    3. 2
    4. 5
    5. 3

  • В каком случае недостаточно данных для нахождения объёма правильной треугольной пирамиды?
      Выбери ответ
    1. Сторона и высота основания.
    2. Сторона основания и боковое ребро.
    3. Высота основания и боковое ребро.
    4. Высота основания и плоский угол при вершине.
    5. Сторона основания и высота пирамиды.

  • Во сколько раз надо увеличить радиус шара, чтобы его объём увеличился в 27 раз?
      Выбери ответ
    1. 2
    2. 3
    3. 9
    4. 8
    5. 27

  • Чему равна высота цилиндра, если она равна диаметру основания, а боковая поверхность цилиндра равна 16·π см2?
      Выбери ответ
    1. 3
    2. 4
    3. 5
    4. 6
    5. 2

  • В каком случае недостаточно данных для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды?
      Выбери ответ
    1. Радиус окружности, вписанной в основание, высота основания;
    2. Сторона основания, апофема;
    3. Высота основания, апофема;
    4. Боковое ребро, апофема;
    5. Высота основания, боковое ребро.

  • SABCD - пирамида, основание которой есть квадрат ABCD. Какую часть объёма этой пирамиды составляет объём пирамиды SABC'D, где С'CD и СС' = С'D?
      Выбери ответ
    1. ⅔
    4. ¾

  • Апофема правильной треугольной пирамиды равна а. Найти радиус окружности, вписанной в основание, если боковая грань наклонена к основанию под углом 60°.
      Выбери ответ

  • Укажите правильное продолжение определения. Углом между пересекающимися плоскостями называется …
      Выбери ответ
    1. угол между двумя прямыми, лежащими на одной из заданных плоскостей.
    2. угол между одной из плоскостей и прямой, лежащей на второй плоскости.
    3. угол между прямой, лежащей на одной из плоскостей, и проекцией этой прямой на другую плоскость.
    4. угол между двумя прямыми, лежащими по одной на заданных плоскостях и перпендикулярными к линии пересечения.
    5. угол между проекциями некоторой прямой на заданные плоскости.

  • Какая из следующих формул неверна?
      Выбери ответ
    1. Объём произвольной пирамиды V = ⅓·a²·H .
    2. Объём конуса V = ⅓·π·R²·H.
    3. Объём цилиндра V = π·R²·H .
    4. Объём усечённого конуса V = ⅓·π·(R² + R·r + r²)·H.
    5. Объём шара V = 4·⅓·π·R³ .

  • Из точки к плоскости проведены две наклонные длинной 4 и 8. Найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 1:7.
      Выбери ответ
    1. 3
    2. 2·
    4. 2,5
    5. 1,8

  • Стороны основания прямой треугольной призмы 10; 17 и 21, а боковое ребро её равно меньшей высоте основания. Найдите объём призмы.
      Выбери ответ
    1. 224
    2. 672
    3. 840
    4. 368
    5. 1680

  • Радиус основания конуса равен 6, а образующая 10. Найдите радиус вписанного шара.
      Выбери ответ
    1. 3
    2. 4
    3. 3·
    4. 2·
    5. 3⅓

  • Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 1296, а сторона основания 18. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
      Выбери ответ
    1. 540
    2. 1080
    3. 360
    4. 900
    5. 450

  • Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и образуют угол в 30°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна , какой угол составляет эта диагональ с плоскостью основанию?
      Выбери ответ
    1. arctg
    2. 45°
    3. 60°
    4. 30°
    5. arccos ¼

  • Укажите координаты точки, симметричной точке М(7; -3; 1) относительно плоскости ху.
      Выбери ответ
    1. (-7; 3; 1)
    2. (-7; 3; -1)
    3. (7; 3; -1)
    4. (7; -3; -1)
    5. (-7; -3; -1)

  • В шар вписан конус, осевое сечение которого - равносторонний треугольник. Какую часть объёма шара составляет объём конуса?
      Выбери ответ
    1. 0,25
    2. 1/3
    3. 2/3
    4. 3/7
    5. 0,75

  • Диагональ боковой грани правильной четырёхугольной призмы равна , а диагональ призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Найдите объём призмы.
      Выбери ответ
    1. 2·
    2. 4
    3. 4·
    4. 8
    5. 1⅓

  • Какое из высказываний ложное?
      Выбери ответ
    1. Если две прямые в пространстве параллельны третьей, то они параллельны.
    2. Если прямая на плоскости перпендикулярна проекции наклонной, проведённой через её основание, то она перпендикулярна наклонной.
    3. Через три точки в пространстве можно провести плоскость и притом только одну.
    4. Отношения отрезков одной прямой или параллельных прямых при параллельной проектировании сохраняются (проектируемые отрезки не параллельны направлению проектирования).
    5. Если прямая, не принадлежащая плоскости, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

  • Высоты боковых граней, проведённые из вершины пирамиды равны между собой. Какая из следующих фигур не может лежать в основании пирамиды?
      Выбери ответ
    1. Ромб
    2. Правильный шестиугольник
    3. Треугольник
    4. Прямоугольник
    5. Квадрат

  • Перпендикулярное сечение наклонной призмы - прямоугольник со смежными сторонами, равными 6 и 3. Объём призмы равен 54. Чему равны боковые рёбра призмы?
      Выбери ответ
    1. 4
    2. 5
    3. 3
    4. 3,5
    5. 4,5

  • В равносторонний цилиндр (осевое сечение цилиндра квадрат) вписан шар. Объём шара . Чему равна боковая поверхность цилиндра?
      Выбери ответ
    5. 3·π

  • Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна 48, а апофема 8. Чему равен периметр основания пирамиды?
      Выбери ответ
    1. 6
    2. 12
    3. 8
    4. 10
    5. 14

  • В равносторонний цилиндр (осевое сечение цилиндра квадрат), объёма 432·π, вписан шар. Чему равна поверхность шара?
      Выбери ответ
    1. 120·π
    2. 134·π
    3. 144·π
    4. 150·π
    5. 124·π

  • Точка М удалена от всех вершин квадрата, со стороной на расстояние 2 см. Чему равно расстояние от точки М до плоскости квадрата?
      Выбери ответ
    1. 2
    2. 1

  • Расстояние от точки В до плоскости квадрата со стороной см равно 1 см. Найти расстояние от этой точки до вершин квадрата, если она равноудалена от всех его вершин.
      Выбери ответ
    2. 3
    3. 2
    4. 6
    5. 1

  • Выразите cos (α - β) через а и b, если cos (α + β) = a и
    2·sin α·sin β = b.
      Выбери ответ
    1. b - a
    2. b + a
    3. ½·(b - a)
    4. ½·(b + a)
    5. a - b

  • Решить уравнение .
      Выбери ответ

  • Производная какой из следующих функций приведена неверно?
      Выбери ответ

  • Найти наибольшее значение функции .
      Выбери ответ
    1. 1
    2. 8
    3. 5
    4. 10
    5. 5/4

  • Найти первообразную функции
      Выбери ответ

  • Выразить log27 через а и b, если log712 = b и log718 = a.
      Выбери ответ

  • Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству
      Выбери ответ
    1. - 2
    2. 4
    3. 8
    4. 3
    5. 2

  • Чему равно f (- 1), если ?
      Выбери ответ
    1. 1
    2. 2
    5. Значение не определено

  • Найти сумму , если .
      Выбери ответ
    1. - a.
    2. 2 - a.
    3. - a.
    4. 3 - a
    5. 4 - a

  • Расстояние от точки В до плоскости квадрата со стороной см равно 1 см. Найти расстояние от этой точки до вершин квадрата, если она равноудалена от всех его вершин.
      Выбери ответ
    2. 3
    3. 2
    4. 6
    5. 1

  • Площадь боковой поверхности цилиндра, осевое сечение которого является квадратом, равно 16π м2. Найти радиус основания цилиндра.
      Выбери ответ
    1. 4
    2. 6
    3. 2
    4. 5
    5. 3

  • В каком случае недостаточно данных для нахождения объёма правильной треугольной пирамиды?
      Выбери ответ
    1. Сторона и высота основания.
    2. Сторона основания и боковое ребро.
    3. Высота основания и боковое ребро.
    4. Высота основания и плоский угол при вершине.
    5. Сторона основания и высота пирамиды.

  • Чему равен cos (157°30')?
      Выбери ответ
    3. -
    4. -

  • Вычислить log327·log216arctg(- 1)·log51.
      Выбери ответ
    1. 0
    2. - 12
    3. 12
    4. 4π
    5. - 4π

  • Найти площадь квадрата, если его сторона равна
      Выбери ответ
    1. 25
    2. 16
    3. 3
    4. 4
    5. 9

  • Найти функцию, обратную функции y = 0,3 - 2 х.
      Выбери ответ
    1. y = ½·x + 0,3
    2. y = - ½·x + 0,15
    3. y = - ½·x - 0,15
    4. y = ½·x - 0,3
    5. y = - x + 2,3

  • Вычислите сумму .
      Выбери ответ
    1. 3
    2. 2
    3. 4
    4. 6
    5. 5

  • Укажите область изменения функции f (x) = cos (sin x)).
      Выбери ответ
    1. [cos 1; 1].
    2. [0; 1).
    3. [- 1; 1].
    4. [0; ∞).
    5. (- ∞; ∞ ).

  • При каких значениях а корни уравнения x2 + (a + 1) x + a = 0 различны и имеют одинаковые знаки?
      Выбери ответ
    1. a Î (1; ∞)
    2. a Î (0; ∞)
    3. a ¹ 0
    4. a Î (0; 1) È (1; ∞)
    5. a ¹ 1

  • Найти меньший из углов прямоугольного треугольника, длины сторон которого составляют арифметическую прогрессию.
      Выбери ответ
    1. arctg 1,5.
    2. arctg 0,75.
    3. 35°.
    4. 30°.
    5. 40°.
© В.А. Глазнев
На главную