| МЕНЮ | Результат тестирования |
Какая из следующих точек является критической для функции f (x) = ex - 2 x? - Выбери ответ
- х1 = 1;
- х2 = - 1;
- х3 = log23;
- х4 = 3;
- х5 = ln2.
Две материальные точки движутся по прямой согласно законам
s1(t) = 2,5 t² - 6 t + 1 и s2(t) = 0,5 t² + 0,5 t - 3 соответственно (t - время в сек, s - путь в метрах). В какой момент времени они будут иметь одинаковую скорость?
Каково наибольшее значение функции f (x) = 3 x - x2 на [- 1; 2]?
Какое из указанных уравнений является уравнением касательной, проведённой к графику функции y = x² - 2 x в точке x0 = 2? - Выбери ответ
- y = 2 x - 1.
- y = x - 4.
- y = 2 x - 2.
- y = 2 x - 4.
- y = x - 2.
Укажите критические точки функции 
Найти производную функции f (x) = e- sin x. - Выбери ответ
- cos x e- sin x
- e- sin x
- - sin x e- sin x-1
- e- cos x
- - cos x e- sin x
Какие из указанных точек являются критическими для функции 
Найти y', если y = sin² x.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 9 - x² на отрезке [-1; 2].
Какие из следующих равенств неверны: - (sin (2 - 3 x))' = 3 cos (2 - 3 x),
,
- (ecos x)' = e- sin x,
?
- Выбери ответ
- Только 1.
- Только 1 и 4.
- Только 3 и 4.
- Только 1 и 3.
- Все верны.
Тело движется по закону s = 3 + 2 t - t3/3. Чему равна наибольшая мгновенная скорость?
Найти производную функции 
Написать уравнение касательной к графику функции f (x) = x3 - 1 в точке х0 = 2.
Найти интервалы возрастания и убывания функции f (x) = x3 - 27 x.
Найти критическую точку функции y = 5 x - 8. - Выбери ответ
- 5
- 8
- Критической точки нет
- 8/5
- 5/8
Движение две точки движутся по прямой линии. Известно, что x1(t) = 8 t3/3 и x2(t) = 2 t - 3. Найти такой интервал времени, в котором скорость первой точки меньше чем скорость второй точки.
Найти такую функцию, значение которой в точке 1 равняется 4, а производная 2 x + 2. - Выбери ответ
- x2 - 2 x + 1.
- x2 + 2 x - 1.
- x2 + 2 x + 1.
- 3 x2 + 2.
- - 6 x.
В какой точке касательная к графику функции y = - x2/2 - 1 образует угол, равных 45° с осью абсцисс? - Выбери ответ
- (1; -3,5).
- (-1; -1,5).
- (-1; 1,5).
- (1; 2,5).
- (1; 4,5).
Найти точку на графике функции f (x) = 3 x2 + 18 x , в которой касательная, проведённая к графику этой функции в ней была параллельна оси абсцисс. - Выбери ответ
- (0; 0).
- (9; 27).
- (-9; 27).
- (-3; 27).
- (-3; -27).
Найти f ' (x), если 
Производные каких из следующих функций равны между собой? - 1) - sin² x,
- 2) ½ cos 2 x,
- 3) cos² x?
Для функции, определённой и имеющей на некотором интервале производную какое из следующих утверждений верно?
Чему равна величина наибольшей скорость точки, движущейся по оси абсцисс согласно закону
x (t) = 7 sin t - 3 t?- Выбери ответ
- 5 cos t - 3.
- 2.
- 4.
- - 5 sin t.
- 10.
Определить f ' (π/3), если 
- Выбери ответ
- -
.
- -
.
- .
- .
- Значение не существует: деление на ноль не определено.
- -
Найдите f '(π/8), если f (x) = 3 cos 2x - sin 2x.
Найдите минимум функции y = - 4 x3 + 12 x. - Выбери ответ
- 0
- - 8
- - 16
- 8
- Не существует
Найдите наибольшее значение функции 
- Выбери ответ
- 8
- 16
- 2 + 2 е3
- 18
- Определить нельзя
Известно, что F (x) первообразная для f (x). Какое из следующих выражений является первообразной для 4 f (2 x)? - Выбери ответ
- 4 F (2 x).
- 12 F (2 x).
- 2 F (2 x).
- 8 F (2 x).
- F (2 x).
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями х = 0, х = 1, у = 2 и у = - х ( х - 2 ).
Найти общий вид первообразной функции 
- Выбери ответ
Вычислить 
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = x и у = х2.
Вычислить 
Вычислить интеграл 
Найти первообразную функции f (x) = 3 ex + 2. - Выбери ответ
- 3 ex.
- (1/3)·ex.
- 3 ex + c + 2.
- 3 ex + 2 x + c.
- (1/3)·ex + c.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 
, y = 0, x = ¼, x = 2.
При каком значении b функция F(x) = b sin x - x2 log35 + b будет первообразной функции f (x) = cos x - 2 x log35?
Какая из следующих функций является первообразной для функции 
- Выбери ответ
- x2 + ln x + c
- ln x + c
- x2 + c
При каком значении а значение интеграла 
Вычислите 
.