Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, один из углов которого равен 30°. Площадь основания равна 16 дм². Площади боковых граней параллелепипеда равны 24 дм² и 48 дм². Найти объем параллелепипеда ( дм³ ).

Выбери ответ
• 140.
• 129.
• 118.
• 107.
• 96.

Найти объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной а = 4 дм. Боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом в 60° ( дм³ ).

Выбери ответ
• 57.
• 46.
• 35.
• 24.
• 13.

Найти (с точностью до 10 г) вес куска полосового железа, длина которого 130 см, ширина 140 мм и толщина 6 мм (удельный вес железа 7,8 г/см³).

Выбери ответ
• 11 кг 740 г.
• 10 кг 630 г.
• 8 кг 520 г.
• 7 кг 410 г.
• 6 кг 390 г.

Найти объём ( м³ ) правильной треугольной призмы, если сторона её основания раина 2 м и боковая поверхность равновелика сумме оснований.

Выбери ответ
• 2.
• 1.
• 0,7.
• 0,4.
• 0,2.

Найти в кубических метрах за 1 час максимальную пропускную способность ( м³) водосточной трубы, сечением которой служит квадрат со стороною в 80 см, Скорость течения воды 2,5 м/сек.

Выбери ответ
• 5760.
• 5758.
• 5754.
• 5752.
• 5750.

Найти (с точностью до 0,01 дм³) объём ( дм³ ) детали, изображённой на рисунке. Размеры на рисунке указаны в мм.

Выбери ответ
• 3,23.
• 3,19.
• 3,17.
• 3,13.
• 3,11.

Поперечное сечение выемки для полотна железной дороги дано на рисунке. Размеры указаны в метрах. Найти, сколько кубических метров ( м³ ) земли вынуто на 1 км выемки.

Выбери ответ
• 70 000.
• 65 000.
• 60 000.
• 55 000.
• 50 000.

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 14 см, а сторона основания 16 см. Найти боковое ребро.

Выбери ответ
• 24 см.
• 22 см.
• 20 см.
• 18 см.
• 16 см.

Найти периметр основания правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 6 дм и апофема 6,5 дм.

Выбери ответ
• 40 дм.
• 35 дм.
• 30 дм.
• 25 дм.
• 20 дм.

Площадь основания пирамиды 507 см². Сечение, параллельное основанию этой пирамиды, делит её высоту в отношении 6 : 7 (от вершины к основанию). Найти площадь сечения ( см² ).

Выбери ответ
• 120.
• 116.
• 112.
• 108.
• 104.

Основанием пирамиды служит квадрат. Одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро, равное а = 6 дм, наклонено к основанию под углом в 45°. Найти площадь основания ( дм² ).

Выбери ответ
• 13.
• 11.
• 9.
• 7.
• 5.

На каком расстоянии от вершины пирамиды с высотой в 12 см надо провести сечение параллельно основанию, чтобы площадь сечения была в 4 раза меньше площади основания?

Выбери ответ
• 5 см.
• 6 см.
• 7 см.
• 8 см.
• 9 см.

На каком расстоянии от основания пирамиды с высотой в 32 дм надо провести сечение параллельно основанию, чтобы площадь сечения была равна 60 дм². Площадь основания пирамиды равна 960 дм².

Выбери ответ
• 24 дм.
• 25 дм.
• 26 дм.
• 27 дм.
• 28 дм.

Основанием пирамиды служит квадрат, а высота её проходит через одну из вершин основания. Найти (с точностью 1 дм²) боковую поверхность ( дм² ) этой пирамиды, если сторона её основания равна 7 дм, а высота пирамиды равна 24 дм.

Выбери ответ
• 354.
• 343.
• 332.
• 321.
• 310.

Найти полную поверхность ( дм² ) правильной четырёхугольной пирамиды, если высота её равна 20 см и сторона основания 42 см.

Выбери ответ
• 20.
• 31.
• 42.
• 53.
• 64.

Найти (с точностью до 1 дм²) боковую поверхность ( дм² ) правильной шестиугольной пирамиды, высота которой 4 дм и боковое ребро 16 дм.

Выбери ответ
• 644.
• 648.
• 651.
• 658.
• 661.

Боковая поверхность правильного тетраэдра, ребро которого равно 2 дм, развёрнута на плоскости. Найти диагональ полученного четырёхугольника.

Выбери ответ
• дм.
• дм.
• дм.
• дм.
• дм.

Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями 12 см и 16 см; высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 6,4 см. Найти полную поверхность ( см² ) этой пирамиды.

Выбери ответ
• 290.
• 289.
• 278.
• 267.
• 256.

Основанием пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник ABC. Ребро SA перпендикулярно к плоскости основания и равно 18 см. Найти (с точностью до 1 см²) полную поверхность ( см² ) этой пирамиды, если гипотенуза основания АВ = 25 см и катет ВС = 1 см.

Выбери ответ
• 660.
• 650.
• 640.
• 630.
• 620.

Диагональ квадратного основания правильной пирамиды равна 6 дм и высота пирамиды – 15 дм. Найти объем ( дм³ ) этой пирамиды.

Выбери ответ
• 1100.
• 100.
• 90.
• 80.
• 70.

Сторона квадратного основании прамильной пирамиды равна 36 см и боковое ребро ее – 83 см. Найти (с точностью до 10 см³) объем ( дм³ ) этой пирамиды.

Выбери ответ
• 35,24.
• 34,13.
• 33,02.
• 32,91.
• 31,80.

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 14 дм и сторона основания – 2 дм. Вычислить объём ( дм³ ) этой пирамиды.

Выбери ответ
• 48.
• 37.
• 26.
• 35.
• 24.

Основанием пирамиды служит ромб со стороною в 15 дм. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 45°. Большая диагональ основания равна 24 дм. Найти объём ( дм³ ) пирамиды.

Выбери ответ
• 529,5.
• 518,4.
• 507,3.
• 596,2.
• 585,1.

От куба с ребром 24 см отрезана пирамида ( см. рисунок) так, что СВ = АС= 12 см. Найти отношение объёмов отрезанной и оставшейся частей куба.

Выбери ответ
• 3 : 19.
• 2 : 21.
• 1 : 23.
• 3 : 25.
• 1 : 25.

Найти объём ( см³ ) треугольной пирамиды, боковые рёбра которой взаимно перпендикулярны и равны 10 см, 15 см и 9 см.

Выбери ответ
• 235.
• 232.
• 228.
• 225.
• 222.

Найти полную поверхность ( см³ ) правильной усечённой пирамиды, стороны оснований которой 18 см и 8 см и высота 12 см.

Выбери ответ
• 1008.
• 1097.
• 1086.
• 1075.
• 1064.

Найти боковую поверхность ( дм² ) правильной шестиугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой 12 дм и 8 дм и высота 2 дм.

Выбери ответ
• 270.
• 260.
• 250.
• 240.
• 230.

Найти полную поверхность ( дм² ) правильной четырехугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой 8 дм и 6 дм и боковая грань наклонена к большему основанию под углом в 60°.

Выбери ответ
• 158.
• 157.
• 156.
• 155.
• 154.

Боковая поверхность правильной четырёхугольной усечённой пирамиды вдвое меньше её полной поверхности. Найти её высоту. Стороны её оснований а = 12 дм и b = 6 дм.

Выбери ответ
• 3 дм.
• 4 дм.
• 5 дм.
• 6 дм.
• 7 дм.

Сторона нижнего основания правильной треугольной усечённой пирамиды равна 4 дм, Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом в 60°. Высота её 1 дм. Найти (с точностью до 5 см²) боковую поверхность пирамиды ( дм² ).

Выбери ответ
• 10,9.
• 11,0.
• 12,1.
• 13,2.
• 14,3.

Боковое ребро правильной треугольной усеченной пирамиды равно 4 м. Угол наклона бокового ребра к плоскости основания 60°. Радиус окружности, описанной около меньшего основания, равен 1 м. Найти объём пирамиды ( м³ ).

Выбери ответ
• 18,4.
• 19,5.
• 20,6.
• 21,7.
• 22,8.

Чугунный постамент имеет вид правильной четырёхугольной усечённой пирамиды высотой 1,5 м. Стороны оснований 3 м и 2 м. Найти вес постамента (удельный вес чугуна 7,2 г/см³).

Выбери ответ
• 80,6 т.
• 79,5 т.
• 68,4 т.
• 67,3 т.
• 66,2 т.

Найти объём ( см³ ) усечённой пирамиды, если площади её оснований равны 98 см² и 32 см², а высота соответствующей полной пирамиды 14 см.

Выбери ответ
• 405.
• 394.
• 383.
• 372.
• 361.

В треугольной усечённой пирамиде через сторону верхнего основания проведена плоскость параллельно противоположному боковому ребру (см. рисунок). В каком отношении разделился объём усечённой пирамиды, если соответственные стороны оснований относятся как 1 : 2?

Выбери ответ
• 2 : 9.
• 4 : 9.
• 1 : 3.
• 2 : 5.
• 3 : 4.

Стороны оснований правильной четырёхугольной усечённой пирамиды 24 см и 12 см и высота 36 см. Через точку пересечения диагоналей проведена плоскость параллельно основаниям пирамиды. Найти объём каждой из полученных частей. Выбери ответ

9728 см³	9739 см³	9740 см³	9754 см³	2368 см³

---

В цилиндре проведена плоскость параллельно его оси. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 60°. Высота цилиндра равна 20 см. Найти площадь ( см ² ) секции, если её расстояние от оси цилиндра равно 4 см.

Выбери ответ
• .
• .
• .
• .
• .

Из квадрата со стороной а свёрнута боковая поверхность цилиндра. Найти площадь его основания.

Выбери ответ
• .
• .
• .
• .
• .

Требуется изготовить из листового материала сосуд цилиндрической формы (без крышки). Сколько материала ( см² ) пойдёт на изготовление этого сосуда (не принимая во внимание швов и оборотов)? Диаметр сосуда должен быть 24 см и высота 35 см (результат получить с точностью до 5 см²).

Выбери ответ
• 3080.
• 3090.
• 3400.
• 3410.
• 3420.

Цилиндрический паровой котёл имеет в диаметре 1,2 м; длина его равна 4,4 м. Как велика сила давления пара на полную поверхность котла, если величина давления пара равна 8 кг/см² ?

Выбери ответ
• Около 1531 т.
• Около 1530 т.
• Около 1519 т.
• Около 1497 т.
• Около 1476 т.

Сколько килограммов весит 15 м цилиндрической дымоходной трубы диаметром в 40 см, изготовленной из листового железа, 1 м² которого весит 7 кг? При подсчёте прибавляют на шов 8% поверхности (результат получить с точностью до 0,01 м²).

Выбери ответ
• 186,9 кг.
• 175,8 кг.
• 164,7 кг.
• 153,6 кг.
• 142,5 кг.

Боковая поверхность цилиндра равна 1,5 м²; его высота равна 80 см. Найти полную поверхность ( м² ) цилиндра (с точностью до 0,01 м²).

Выбери ответ
• 5,39.
• 4,28.
• 3,17.
• 2,06.
• 1,64.

Равносторонний цилиндр разрезан плоскостью, параллельной его оси, отсекающей от окружности основания дугу в 90°. Найти (с точностью до 0,1 дм²) полную поверхность ( дм² ) меньшей из полученных частей цилиндра, если радиус его основания R = 20 см.
П р и м е ч а н и е. Равносторонним называется цилиндр, осевое сечение которого – квадрат.

Выбери ответ
• 24,0.
• 25,1.
• 26,2.
• 27,3.
• 28,4.

Найти полную поверхность ( см² ) равностороннего цилиндра, если его боковая поверхность S = 80 см².

Выбери ответ
• 125.
• 120.
• 115.
• 110.
• 105.

Найти вес круглого железного стержня, диаметр сечения которого 20 мм, если длина его равна 1,75 м (удельный вес железа 7,8 г/см³). Результат получить с точностью до 10 г.

Выбери ответ
• 4,29 кг.
• 4,33 кг.
• 4,37 кг.
• 4,41 кг.
• 4,45 кг.

Диаметр цилиндра паровой машины равен 330 мм; ход поршня 406 мм. Найти объём ( дм³ ) рабочей части цилиндра с точностью до 0,1 дм³).

Выбери ответ
• 33,6.
• 34,7.
• 35,8.
• 36,9.
• 38,0.

Диаметр цилиндра насоса равен 126 мм; ход поршня 203 мм. Найти количество воды, подаваемой этим насосом в минуту, если поршень делает 30 качаний в минуту. Результат получить с точностью до 0,1 л.

Выбери ответ
• 75,0 л.
• 75,5 л.
• 76,0 л.
• 76,5 л.
• 77,0 л.

Надо изготовить резервуар цилиндрической формы на 500 л. Какой высоты должен быть сосуд при диаметре в 76 см? Результат получить с точностью до 1 см.

Выбери ответ
• 125 см.
• 120 см.
• 115 см.
• 110 см.
• 105 см.

Найти (с точностью до 10 г) вес круглой медной пластины, диаметр которой равен 300 мм и толщина 25 мм (удельный вес меди 8,8 г/см³).

Выбери ответ
• 19,80 кг.
• 18,75 кг.
• 17,70 кг.
• 16,65 кг.
• 15,55 кг.

Как изменится объём цилиндра, если его высоту и диаметр основания:
1) увеличить в 2 раза?
2) уменьшить на 50%?
3) увеличить в 4 раза? Выбери ответ

Варианты	1)	2)	3)
Ответы	Уменьшится в 36 раз Уменьшится в 8 раз Увеличится в 8 раз Увеличится в 64 раза Увеличится в 16 раз Увеличится в 4 раза Увеличится в 36 раз	Увеличится в 8 раз Уменьшится в 8 раз Увеличится в 64 раза Уменьшится в 4 раза Уменьшится в 16 раз Уменьшится в 36 раз Увеличится в 4 раз	Увеличится в 8 раз Уменьшится в 8 раз Увеличится в 64 раза Увеличится в 16 раз Увеличится в 36 раз Уменьшится в 4 раза Увеличится в 4 раза

---

Каков количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр котором равен 18 м и высота 7 м, если удельный ис нефти 0,88 г/см³.

Выбери ответ
• около 1181 т.
• около 1292 т.
• около 1403 т.
• около 1514 т.
• около 1625 т.

Чугунная труба (удельный вес чугуна 7,2 г/см³) с толщиною стенок в 5 мм имеет внутренний диаметр 75 мм. Найти (с точностью до 0,5 кг) вес трубы длиной в 3 м.

Выбери ответ
• 28,4 кг.
• 24,2 кг.
• 21,1 кг.
• 17,8 кг.
• 13,7 кг.

Надо покрыть свинцовой оболочкой кабель, диаметр сечения которого 50 мм. Найти (с точностью до 1 кг) вес необходимого для этого свинца, если длина кабеля 5 км и толщина свинцовой оболочки 3 мм (удельным вес свинца 11,4 г/см³).

Выбери ответ
• 28472 кг.
• 28472 кг.
• 28472 кг.
• 28472 кг.
• 28472 кг.

Осевым сечением цилилдра является прямоугольник, диагональ которого равна 25 см, а отношение высоты прямоугольника к основанию равно 4 : 3. В окружность одного из оснований вписан квадрат, служащий основанием правильной пирамиды, вершина которой находится в центре другого основания. Найти объём ( см³ ) этой пирамиды.

Выбери ответ
• 750.
• 755.
• 760.
• 765.
• 770.

Два цилиндра получены вращением площади прямоугольника около каждой из его сторон а и b. Найти отношение объёмов этих цилиндров.

Выбери ответ
• 2b : а.
• b : а.
• b : 2а.
• 3b : а.
• b : 3а.

Высота конуса равна 4 дм; радиус основания 3 дм. Найти (с точностью до 0,1 дм²) боковую поверхность конуса ( дм² ).

Выбери ответ
• 44,7.
• 45,8.
• 47,1.
• 48,2.
• 49,3.

В равностороннем конусе (в осевом сечении правильный треугольник) сторона осевого сечения равна 8 дм. Найти (с точностью до 0,1 дм²) полную поверхность конуса ( дм²).

Выбери ответ
• 157,4.
• 155,2.
• 153,0.
• 150,8.
• 148,6.

Высота конуса H = 28,3 см; на каком расстоянии (с точностью до 1 мм) от вершины надо пронести плоскость параллельно основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основания?

Выбери ответ
• 23,0 см.
• 22,5 см.
• 22,0 см.
• 21,5 см.
• 20,0 см.

Найти высоту конуса, если его боковая поверхность равна 427,2 см² и образующая 17 см.

Выбери ответ
• 18 см.
• 17 см.
• 16 см.
• 15 см.
• 14 см.

Радиус основания конуса равен 12 см, образующая 40 см. Сколько градусов в угле развёртки этого конуса?

Выбери ответ
• 116°.
• 112°.
• 108°.
• 104°.
• 100°.

Угол развёртки боковой поверхности конуса равен 120°. Образующая конуса 15 см. Найти диаметр основания конуса.

Выбери ответ
• 5 см.
• 10 см.
• 15 см.
• 20 см.
• 25 см.

Найти (с точностью до 1 см²) поверхность ( дм² ), полученную вращением хорды, стягивающей дугу в 90°, около диаметра, выходящего из конца хорды. Диаметр равен 2 дм.

Выбери ответ
• 4,44.
• 4,48.
• 4,52.
• 4,56.
• 4,60.

Высота конуса 24 дм, радиус основания 7 дм. Найти угол развёртки боковой поверхности этого конуса.

Выбери ответ
• 94° 50'.
• 100° 48'.
• 104° 46'.
• 108° 44'.
• 112° 42'.

Отношение полной поверхности конуса к его боковой поверхности равно 3 : 2. Найти наибольший угол между его образующими.

Выбери ответ
• 30°.
• 45°.
• 60°.
• 75°.
• 80°.

Высота конуса 2 дм; угол при вершине его осевого сечения 120°. Найти (с точностью до 0,1 дм²) боковую поверхность конуса ( дм² ).

Выбери ответ
• 45,0.
• 44,5.
• 44,0.
• 43,5.
• 43,0.

Радиус основания конуса равен 48 см, высота его 189 см. Найти (с точностью до 100 см³) объём конуса и (с точностью до 0,1 дм²) его боковую поверхность. Выбери ответ

Объём конуса	452,0 дм³	456,0 дм³	460,0 дм³	464,0 дм³	468,0 дм³
Боковая поверхность	290,5 дм2	291,4 дм2	292,3 дм2	293,2 дм2	294,1 дм2

---

Найти (с точностью до 0,01 дм³) объём равностороннего конуса ( дм³ ), сторона осевого сечения которого равна 40 см.

Выбери ответ
• 14,95.
• 14,84.
• 14,73.
• 14,62.
• 14,51.

Площадь развёртки боковой поверхности шпица конической формы равна 200 м², диаметр основания шпица – 9 м. Найти (с точностью до 0,1 м) высоту шпица.

Выбери ответ
• 20,4 м.
• 19,3 м.
• 18,2 м.
• 17,1 м.
• 16,0 м.

Площадь осевого сечения конуса 4,8 дм²; высота конуса 3 дм. Найти (с точностью до 0,01 дм³) объём конуса ( дм³ ).

Выбери ответ
• 6,06.
• 7,05.
• 8,04.
• 9,03.
• 10,02.

Найти объём (с точностью до 1 см³) равностороннего конуса ( дм³ ), если его высота H = 3 дм.

Выбери ответ
• 8,514.
• 9,425.
• 10,336.
• 11,247.
• 12,158.

Надо перевезти 20 одинаковых куч песка. Окружность основания каждой кучи 9,5 м, высота кучи 2 м. Вес одного кубического метра песка равен 1,5 т, Сколько потребуется для этой перевозки трехтонных машин?

Выбери ответ
• 49 машин.
• 48 машин.
• 47 машин.
• 46 машин.
• 45 машин.

Из листового материала вырезан сектор радиуса 30 см с центральным углом в 240° и свёрнут в конус. Найти (с точностью до 0,01 дм³) объем этого конуса ( дм³ ).

Выбери ответ
• 9,26.
• 9,37.
• 9,48.
• 9,59.
• 9,60.

Из куска меди (удельный вес 8,8 г/см³) весом в 24 кг требуется отлить конус с радиусом основания 10 см. Найти (с точностью до 1 мм) высоту конуса.

Выбери ответ
• 25,0 см.
• 25,5 см.
• 26,0 см.
• 26,5 см.
• 27,0 см.

Прямоугольный треугольник, катеты которого 12 см и 16 см, вращается вокруг гипотенузы. Найти поверхность и объём тела вращения. Выбери ответ

Поверхность	291,5 π см2	280,6 π см2	279,7 π см2	268,8 π см2	257,9 π см2
Объём	580,0 π см³	591,1 π см³	602,2 π см³	613,3 π см³	614,4 π см³

---

Равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120° и боковой стороной в 20 см вращается вокруг основания. Найти поверхность и объём тела вращения. Выбери ответ

Поверхность (см2)	400 π	450 π	500 π	550 π	600 π	650 π
Объём (см³)

---

Треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см вращается вокруг стороны в 14 см. Найти поверхность и объём тела вращения. Выбери ответ

Площадь поверхности (см2 )	324 π	328 π	332 π	336 π	340 π	344 π
Объём см³ )	670 π	672 π	674 π	676 π	678 π	680 π

---

Равнобедренный треугольник, основание которого 16 дм и боковая сторона 10 см, вращается вокруг боковой стороны. Найти поверхность и объём тела вращения. Выбери ответ

Площадь поверхности ( см2 )	249,6 π	250,1 π	250,6 π	251,1 π	251,6 π	252,1 π
Объём ( см³ )	307,2 π	307,7 π	308,2 π	308,7 π	309,2 π	309,7 π

---

Радиусы оснований усечённого конуса 20 см и 10 см. Образующая наклонена к плоскости основания под углом в 45°. Найти объём конуса ( см³ ).

Выбери ответ
• 2328 π.
• 2333 π.
• 2338 π.
• 2343 π.
• 2348 π.

Сосуд имеет вид усеченного конуса. Длина окружностей оснований этого конуса 96 см м 66 см и высота его 27 см. Найти вместимость этого сосуда в литрах ( с точностью до 0,1 л ).

Выбери ответ
• 15,8 л.
• 15,3 л.
• 14,8 л.
• 14,3 л.
• 13,8 л.

Нати высоту усеченного конуса, если его объём равен 20 дм³ и радиусы оснований 3 дм и 1 дм.

Выбери ответ
• дм.
• дм.
• дм.
• дм.
• дм.

Высота усечённого конуса равна 1 м; диаметр одного основания вдвое больше диаметра другого; образующая наклонена к большему основанию под углом в 45°. Найти объём этого конуса ( м³ ).

Выбери ответ
• .
• .
• .
• .
• .

Прямоугольная трапеция вращается вокруг боковой стороны, образующей с основаниями прямые углы. Площадь трапеции 68 см², а основания её 10 см и 7 см. Найти объём тела вращения ( см³ ).

Выбери ответ
• 574 π.
• 579 π.
• 584 π.
• 589 π.
• 594 π.

Параллелограмм со сторонами, равными 27 см и 12 см, и острым углом в 60° вращается вокруг оси, перпендикулярной к большей стороне и проходящей через вершину острого угла. Найти поверхность и объём тела вращения. Выбери ответ

Поверхность ( см2 )	2559 π	2564 π	2569 π	2574 π	2579 π	2584 π	2589 π
Объём ( см³ )

---

Найти объём тела, полученного вращением правильного шестиугольника вокруг его стороны, равной а.

Выбери ответ
• 4,0 π а³.
• 4,5 π а³.
• 5,0 π а³.
• 5,5 π а³.
• 6,0 π а³.

Ромб со стороною 36 см и острым углом в 60° вращается вокруг оси, перпендикулярной к меньшем диагонали и проходящей через вершину тупого угла. Найти поверхность и объём тела вращения. Выбери ответ

Поверхность ( см2 )	5164 π	5169 π	5174 π	5179 π	5184 π	5189 π
Объём ( см³ )

---

На рисунке дано произвольное сечение бидона. Размеры указаны в сантиметрах. Найти вместимость бидона в литрах. (с точностью до 0,1 л).

Выбери ответ
• 28,2 л.
• 28,7 л.
• 29,2 л.
• 29,7 л.
• 30,2 л.

На рисунке дано продольное сечение круглого сосуда. Размеры указаны в метрах. Найти вместимость сосуда в кубических метрах (с точностью до 1 дм³).

Выбери ответ
• 0,977 м³.
• 0,982 м³.
• 0,987 м³.
• 0,992 м³.
• 0,997 м³.

Радиус шара равен 3,5 дм. Найти поверхность (с точностью до 0,1 дм²) и объём (с точностью до 0,1 дм³) шара. Выбери ответ

Поверхность ( дм2 )	155,9	155,4	154,9	154,4	153,9	153,4
Объём ( дм³ )	179,6	180,1	180,6	181,1	181,6	182,1

---

Как изменится поверхность шара, если его радиус
1) уменьшить в 2 раза?
2) увеличить на 200%?
3) увеличить в 1,5 раза?
4) уменьшить на 25%? Выбери ответ

Вариант	Ответ
1)	Уменьшится в 2 раза Уменьшится в 4 раза Увеличится в 2 раза Увеличится в 4 раза Увеличится в 1/2 раза Увеличится в 1/16 раза Увеличится в 1/8 раза
2)	Уменьшится в 9 раз Уменьшится в 0,3 разa Уменьшится в 1,5 разa Увеличится в 0,3 разa Увеличится в 1,5 разa Увеличится в 3 разa Уменьшится в 1/9 раза
3)	Уменьшится в 1,5 разa Уменьшится в 2,25 раза Увеличится в 2,25 раза Увеличится в 1,5 разa Увеличится в 1,25 раз Увеличится в 0,25 раз Увеличится в 0,5 раз
4)	Уменьшится в 4/3 раза Уменьшится в 3/4 раза Увеличиится в 16/9 раза Увеличиится в 9/16 раза Увеличится в 2/3 раза Увеличится в 3/2 раза Увеличится в 2 раза

---

Сколько метров шёлковой материи шириной в 0,5 м потребуется для изготовления воздушного шара (шаровидной формы), если диаметр шара равен 6 м, а на швы и обрезки следует набавить 12,5%? Результат получить с точностью до 1 м с избытком.

Выбери ответ
• 245 м.
• 250 м.
• 255 м.
• 260 м.
• 265 м.

Сколько шариков диаметром в 12 мм можно отлить из 50 кг свинца (удельный вес свинца 11,4 г/см³)?

Выбери ответ
• 4832.
• 4837.
• 4842.
• 4847.
• 4852.

Внешний диаметр полого чугунного шара равен 2 дм, толщина стенок 2 см, Найти вес шара (с точностыодо 0,01 кг), считая удельный вес чугуна равным 7,25 г/см³.

Выбери ответ
• 14,62 кг.
• 14,67 кг.
• 14,72 кг.
• 14,77 кг.
• 14,82 кг.

Из куба выточен наибольший шар. Сколько (с точностью до 0,01%) процентов материала сточено?

Выбери ответ
• 47,79%.
• 47,74%.
• 47,69%.
• 47,64%.
• 47,59%.

Найти отношение объёмов равностороннего цилиндра, шара и конуса, если диаметры оснований цилиндра и конуса и высота их равны диаметру шара.

Выбери ответ
• 1 : 3 : 2.
• 3 : 1 : 2.
• 3 : 2 : 1.
• 1 : 2 : 3.
• 2 : 3 : 1.

В шар вписана правильная треугольная пирамида, сторона а основания которой равна её высоте h, т. е. a = h. Найти объём шара.

Выбери ответ
• .
• .
• .
• .
• .

В конус, образующая которого 15 см и радиус основания 9 см, вписан шар. Найти объем этого шара.

Выбери ответ
• 120,5 π см³.
• 121,0 π см³.
• 121,5 π см³.
• 122,0 π см³.
• 122,5 π см³.

Диаметр шара равен 25 см, высота шарового слоя в этом шаре – 6 см. Найти (с точностью до 1 см²) шаровой пояс, соответствующий этому шаровому слою.

Выбери ответ
• 456 см².
• 461 см².
• 466 см².
• 471 см².
• 476 см².