Дан треугольник АВС. Пусть BC = а = 42, AC = b = 39, AB = c = 45. Найти высоту AD. Запишем теорему о проекции стороны треугольника с² = a² + b² − 2 a·a₁,  (1) Из соотношения (1) найдём проекцию a₁ . Из треугольника ACD по теореме Пифагора найдём высоту