Решение

Выполним рисунок задачи. ABCD – трапеция, AB || CD – основания трапеции, АВ = 11, CD = 7, AD = 5, BC = 3. Найти площадь трапеции. Пусть DE = CF = h высота трапеции, AE = x, FB = y. Из прямоугольных треугольников AED и BFC с помощью теоремы Пифагора можно записать систему
  (1)
Преобразуем систему
или
или
  (2)
Решением системы уравнений являеются x = 4, y = 0, h = ± 3. Высота трапеции равна h = 3. Далее вычислим площадь трапеции
.