Выполним рисунок задачи Введём обозначение: гипотенуза АВ = x. По условию задачи катет АС = х − 10, катет СВ = х − 10. По теореме пифагора имеет АВ² + СВ² = АВ², что приводит к уравнению x² = ( x − 10 )² + ( x − 20 )². Упростив это уравнение, получим квадратное уравнение x² − 60 x + 500 = 0. Решением этого уравнения будут x₁ = 50 и x₂ = 10. Решение x₂ = 10 не удовлетворяет геометрической сущности обозначений.
О т в е т. Гипотенуза АВ = 50.