Выполним рисунок задачи. По условию задачи AM является медианой, значит, AM = MB. Треугольник ACM является равнобедренным, так как биссектриса СН является высотой только для равнобедренного треугольника. Треугольник АСМ является равнобедренным и СН является для него медианой. АН = НМ. Обозначим АН = а и СН = h. Следовательно, НВ = 3 а. Из метрических соотношений в треугольнике АСН имеем . (1) соотношений в треугольнике ВСН имеем .  (2) С учётом (1) соотношение (2) примет вид тригонометрического уравнения 3·tg φ = tg 2φ. Раскладывая правую часть по формуле синуса двойного угла, получим удинственное геометрическое значение угла φ = 30°.
О т в е т. Ð ACB = 3·φ = 90°,
Ð САВ = 90° - φ = 60°,
Ð АВС = 90° - 2 φ = 30°.