Выполним рисунок задачи По условию задачи AB = 11, BC = 12, AC = 13. BD – медиана. Дополним треугольник АВС до параллелограмма ABCE Для параллелограмма сумма квадратов всех его сторон равна сумме квадратов его диагоналей 2( AB² + BC² ) = AC² + BE². Подставив в это соотношение данные задачи, получим 2( 11² + 12² ) = 13² + 4 BD², или 4 BD² = 2( 121 + 144 ) − 169, или 4 BD² = 530 − 169, или 4 BD² = 361, или BD² = 361/4, или BD = 19/2 = 9,5.