Выполним рисунок задачи. ABCA₁B₁C₁ – прямая призма, треугольник АВС является равносторонним, площадь сечения A₁BC₁ равна Q. Легко доказать, что сечение A₁BC₁ является равнобедренным треугольником. По теореме о проекциях получим площадь основания S_осн = Q·cos φ. (1) С другой стороны, если обозначить через a сторону треугольника АВС, то . (2) Из соотношений (1) и (2) найдём сторону основания призмы . (3) В этом случае . Из треугольника BDA найдём высоту призмы Найдём объём призмы .