Решение
Введём обозначения
(1)
С учётом этих обозначений рассматриваемая система уравнений примет вид
(2)
Складывая все уравнения системы (2), получим равносильную систему
(3)
Из (3) следует
(4)
С учётом (1), система (4) принимает вид
(5)
Перемножая уравнения системы (5), получим систему следствие
(6)
Система (6) равносильна совокупности двух систем
(7)
и
(8)
Из системы (7) получаем
(9)
Из системы (8) получаем
(10)
Проверка показывает, что решение представляется системой (9) и (10).