Данная система относится к классу симметричных систем, то есть систем, вид которых не меняется при замене x на y и y на x. В таком случае необходимо преобразовать уравнения системы к специальному виду с последущей заменой x + y = u, x·y = v.
  Проведём указанные преобразования системы. или   (1) Пусть   (2) С учётом (2) система (1) примет вид или   (3) Система (3) является симметричной относительно u и v. Если ввести обозначения   (4) то система (3) примет вид или откуда находим p = 5, q = 6. Система (4) примет вид   (5) Используя обратную теорему Виета, получим два решения   (6)и   (7). Для решения (6) система (2) примет вид и эта система не имеет решения.
  Для решения (7) система (2) примет вид и эта система имеет решения ( 2; 3 ) и ( 3; 2 ).