Р е ш е н и е. Способ I. Пусть масса первого раствора — x г. Заполним таблицу по условию задачи:

	α	М (г)	m (г)
1-й раствор	10%, или 0,1	x	0,1·x
2-й раствор	30%, или 0,3	200 − x	0,3·(200 − x)
3-й раствор	16% или 0,16	200	0,16·200

Составим и решим уравнение: 0,1x + 0,3(200 − х) = 0,16·200,
0,2·x = 28, откуда х = 140.
О т в е т: 140 г 10%-го и 60 г 30%-го.
Способ II. Пусть масса первого раствора — х г, а масса второго раствора — у г. Заполним таблицу по условию задачи:

	α	М (г)	m (г)
1-й раствор	10%, или 0,1	x	0,1·x
2-й раствор	30%, или 0,3	y	0,3·y
3-й раствор	16% или 0,16	200	0,16·200

Составим и решим систему уравнений:

О т в е т: 140 г 10%-го и 60 г 30%-го.
Ответ: 140 г 10%-го и 60 г 30%-го.
Способ III. Решим эту задачу старинным способом по правилу «креста». Составим схему: В левой колонке схемы записаны процентные содержания марганцовки в имеющихся растворах. Посередине - процентное содержание марганцовки в полученной смеси. В правой — разности процентных содержаний имеющихся растворов и полученной смеси (вычитаем из большего числа меньшее и записываем разность на ту диагональ, где находятся, соответственно, уменьшаемое и вычитаемое).
Исходя из схемы делаем вывод: в 200 г смеси содержится 14 частей 10%-го раствора и 6 частей 30%-го раствора. Найдем их массы:
200 : (14 + 6)·14 = 140 г;
200 : (14 + 6)·6 = 60 г.
О т в е т: 140 г 10%-го и 60 г 30%-го.