Решение примера

 Умножим второе уравнение на y
 (1)
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из полученного выражения второе уравнение сиситемы (2)
 (2)
Первое уравнение системы (2) относится к типу квадратичных. Разрешая первое уравнение относительно y, найдём корни первого уравнения системы (2), и разложим его на множители
 (3)
В соответствии с общей теорией система (3) равносильна совокупности систем
 (4)
и
 (5)
Методом исключения найдём для системы (4) решение . Методом исключения найдём для системы (5) решение .