Решение примера
Применим формулу приведения и запишем уравнение в виде
1 + cos 4x − 2 sin2 x = 0.
Далее применим формулу понижения степени
1 + cos 4x − 1 + cos 2x = 0.
Уравнение принимает вид
cos 4x + cos 2x = 0.
Преобразуем левую часть уравнения из суммы в произведение
2 cos 3x·cos x = 0. (1)
Уравнение (1) равносильно совокупности двух уравнения
cos 3x = 0 или cos x = 0. (2)
Совокупность уравнений (2) имеет решение
x = 30° + 60°·n.
Условию 0 < 2 x < 100° удовдетворяет только x = 30°.