Решение примера

Выполним рисунок. ABCD – ромб, r – радиус вписанной в ромб окружности, AC = d1, BD = d2 – диагонали ромба. По условию задачи
 (1)
Из метрических соотношений прямоугольного треугольника Δ BOC имеем
 (2)
Соотношение (1), с учётом соотношений (2), примет вид

π sin 2α = 2.
Откуда окончательно мы получим ответ или .