Решение примера
(
a + b + c
)
2
=
a
2
+
b
2
+
c
2
+ 2 (
a b + b c + c a
) ≥ 3 (
a + b + c
). Откуда
(
a + b + c
)
2
≥ 3 (
a + b + c
).
Следовательно,
a + b + c
≥ 3.
С другой стороны, при
a = b = c
= 1 условие задачи выполнено, и
a + b + c
= 3.
Ответ: 2