Предложенное уравнение относится к классу квадратичных однородных показательных уравнений. Для решения в этом случае предпологается выполнение определённой последовательности действий. Преобразуем уравнение к виду 3·4^{2 x} + 2·9^2x - 5·4^x·9^x = 0. Далее, разделим обе части уравнения на 9^2x . Если ввести обозначение , то показательное уравнение преобразуется к квадратному 3 y² - 5 y + 2 = 0, которое имеет решение y ₁ = 0 или y₂ = 2/3. Учитывая обозначение, получим далее , или .