Выполним рисунок задачи Треугольники AOK и ODE подобна по двум углам. В подобных треугольниках отношения соответствующих сторон равны , откуда . Из треугольника AOD имеем . Приравнивая два последних соотношения, получим . Используя формулу тригонометрии зависимости синуса угла от тангенса половинного угла, получим . Из последнего соотношения получаем α = 30°. Так как треугольник ABC прямоугольный, то β = 60°.