СМОТРИМ ДАЛЬШЕ !

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ

         Рассмотрим уравнение с двумя переменными F(x, y) = 0. Например, 2·х – у = 0. Этому уравнению удовлетворяет бесконечное множество пар значений х и у. Каждой такой паре соответствует точка плоскости. Таким образом, уравнению соответствует бесконечное множество точек плоскости, которое называется линией, определяемой данным уравнением. В этом смысле говорят, что уравнение F(x, y) = 0 задаёт линию на плоскости.
   Уравнению F(x, y) = 0 не всегда соответствует бесконечное множество точек плоскости. Например, уравнение х2 + у2 = 0 определяет только одну точку О(0; 0), так как (0; 0) — единственная пара чисел, удовлетворяющих этому уравнению; в таких случаях говорят, что уравнению соответствует вырожденная линия. Уравнению х2 + у2 = - 1 не удовлетворяет никакая пара действительных чисел, т. е. не соответствует ни одна точка плоскости; принято говорить, что такое уравнение определяет мнимую линию.