НОРМАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ

   Положение прямой АВ вполне определено, если известны:
  1. длина р перпендикуляра ОР, опущенного из начала координат на прямую АВ;
  2. углы α и β, образованные вектором ОР с координатными осями.
(Поскольку углы α и β определяют направление вектора, а , то можно сказать короче: положение прямой определено, если дан вектор ОР.)
   Составим уравнение прямой, заданной р, α и β. Выберем на прямой АВ произвольную точку М (х, у) и проведём радиус - вектор ОМ. Выберем единичный вектор того же направления, что и . Имеем , следовательно, вектор есть геометрическая проекция вектора на направление вектора . Число есть геометрическая проекция вектора на направление вектора
.

СМОТРИМ ДАЛЕЕ  »