нормирование плоскости

Если A x + B y + C z + D = 0 и x cos α + y cos β + z cos γ - p = 0 – уравнения одной и той же плоскости, то

, откуда μ A = cos α, μ B = cos β, μ C = cos γ, μ D = - p,
μ² A² = cos² α,
μ² B² = cos² β,
μ² C² = cos² γ,

μ² ( A² + B² + C² ) = cos² α + cos² β + cos² γ = 1

В найденных выражениях для μ остаётся неопределённым его знак. Для определения знака воспользуемся признаком 1 (p ≥ 0) нормального уравнения.