Найти координаты точки А, равноудаленной от точек В и С

  Найти координаты точки А, равноудаленной от точек В и С A (x; 0; 0), В (8; 1; - 7), С (10; - 2; 1).
Р е ш е н и е. Найдём координаты векторов AB и AC : AB = (8 - x, 1, - 7), AC = (10 - x, - 2, 1). Квадраты модулей этих векторов равны |AB|2 = (8 - x)2 + 12 + (- 7)2, |AC|2 = (10 - x)2 + (- 2)2 + 12. Так как по условию |AB| = |AC|, то
(8 - x)2 + 12 + (- 7)2 = (10 - x)2 + (- 2)2 + 12.
Раскрывая скобки, используя правила алгебры, получим
.
О т в е т: А = (- 2,25; 0; 0).

Решение задачи в пакете MAPLE

> restart:with(geom3d):point(A,x,0,0);point(B,8,1,-7);point(C,10,-2,1);- введение координат точек
A, B, C
> solve(distance(A,B)=distance(A,C),x); - решение уравнения в соответствии с условием задачи