Решить систему линейного алгебраического уравнения методом Крамера

Решение. Составим главный определитель системы
Так как главный определитель не равен нулю, то система имеет единственное решение. Составим далее вспомогательные определители
По правилу Крамера найдём решения
, ,.
Для того, чтобы убедиться в правильности выполненных вычислений, следует сделать проверку подстановкой.
Проверка показала, что вычисления выполнены правильно.
Ответ: x = 2; y = 1; z = 3.

РЕШЕНИЕ ПРИМЕРА В ПАКЕТЕ MAPLE

>with(linalg):eqns := {3*x-y=5,-2*x+y+z=0,2*x-y+4*z=15};
eqns = {3 x - y = 5, - 2 x + y + z = 0,2 x - y + 4 z = 15}
>sols := solve( eqns);
sols = {x = 2, y = 1, z = 3}
>subs( sols, eqns );
{0 = 0, 15 = 15, 5 = 5}
Первая строка задает уравнения системы, Вторая строка определяет решение системы, третья строка проверка определяет проверку решения системы.