ВВЕРХ
Написать разложение вектора х по векторам p, q,
r
х = (3, 1, 3), p = (2, 1, 0), q = (1, 0, 1), r = (4, 2, 1).
Решение. Разложить вектор х по векторам p, q,
r это значит представить вектор х в виде линейной комбинации векторов
p, q, r
 | . |
В координатной форме это равенство примет вид
С учётом данных задачи имеем
Решим эту систему методом Крамера. Главный определитель этой системы не равен нулю
 | , |
начит, эта система имеет единственное решение. Найдём определители
Воспользовавшись правилом Крамера, найдём решение системы
Необходимо выполнить проверку решению системы:
Проверка показала, что решение системы найдено правильно. Таким образом,
 | . |
ГРАФИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ В ПАКЕТЕ MAPLE
> with(plots):ll :=
arrow(<1,0,1>,<-6,-3,0>, width=[0.02, relative], head_length=[0.15,
relative], color=black):l2 :=
arrow(<0,0,0>,<1,0,1>,width=0.1,color=blue):l3 :=
arrow(<-5,-3,1>,<8,4,2>,width=0.15,head_length=[0.15, relative],color=brown):l4
:= arrow(<0,0,0>,<3,1,3>,
width=0.1,color=red):plots[display](ll,l2,l3, l4, axes=NORMAL, title=`Построение цепочки векторов x=-3p+q+2r`, titlefont=[TIMES,BOLD,10]);