Найти косинус угла между векторами AB и AC,
где А (-1;2;-3); В (0;1;-2); С (-3;4;-5).

   Р е ш е н и е. Найдём координаты векторов AB = (1, - 1, 1), AC = (- 2, 2, - 2). Воспользовавшись формулой косинуса угла между векторами, получим окончательно
.
Откуда имеем j = 1800.

Графическое оформление решаемой выше задачи в пакете MAPLE

> restart:with(plottools):
> with(plots):a1:=arrow(<0,0,0>,<1,-1,1>,width=[0.04, relative], head_length=[0.3, relative], color=red):a2:=arrow(<0,0,0>,<-2,2,-2>,width=[0.02, relative], head_length=[0.1, relative], color=black):t1:=textplot3d([0,0,0,`A`], color=black,font=[TIMES,BOLD,14]):t2:=textplot3d([1,-1,1,`B`], color=black, font=[TIMES,BOLD,14]):t3:=textplot3d([-2,2,-2,`C`], color=black, font=[TIMES,BOLD,14]):plots[display](a1,a2,t1,t2,t3,title=`Построение двух векторов для нахождения угла между ними`, titlefont=[TIMES,BOLD,10]);
Можно найти угол между векторами ещё и так
> with(linalg):angle( vector([1,-1,1]), vector([-2,2,-2]) );