Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b , где a = p + 3·q, b = 3·p - q, | p | = 3, | q | = 5, угол между векторами p и q равен φ = 2π/3

Решение. Площадь параллелограмма численно равна модулю векторного произведения векторов, построенного на сторонах, образующих угол параллелограмма:

Найдём векторное произведение векторов, пользуясь его свойствами:

Модуль полученного выражения равен искомой площади параллелограмма