КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА НА ПРЯМОЙ
на оси может быть представлен, как произведение орта этой оси на число,
равное модулю вектора |
|, взятому с соответствующим знаком. Это число называется координатой вектора на оси и обозначается буквой Х. Пусть
— вектор на оси с ортом
. Тогда
.Число Х для любого вектора на оси выражается через модулю этого вектора следующим образом:
- 1) если вектор
и орт
направлены одинаково, то
,
- 2) если вектор
и орт
направлены противоположно, то
.
Так на рис. 1 вектор AB имеем координату + 3, так как вектор AB и орт оси
одинаково направлены
и длина вектора AB равна 3.Равные векторы имеют равные координаты, так как равные векторы имеют равные модули и одинаковые направления. Введём обозначение
— «вектор
с координатой Х».
Тогда векторы
и
выражаются через орт
так
и
(рис. 2).
Итак, каждому вектору на оси соответствует действительное число — его координата, но всякое действительное число задаёт бесконечное множество равных векторов.