НАПРАВЛЯЮЩИЕ КОСИНУСЫ
Обозначим углы произвольного вектора 
с ортами 
через α, β, γ,соответственно (рис. 1).
По формуле угла между двумя векторами имеем
. (1)
Углы α, β, γ определяют направление вектора в пространстве, поэтому cosα, cosβ, cosγ называют направляющими косинусами. Направление вектора на плоскости хОу задают два направляющих косинуса cos α, cos β. Сумма квадратов направляющих косинусов вектора равна 1
cos2α + cos2β + cos2γ = 1.
Действительно, воспользовавшись соотношениями (1), будем иметь
Что и требовалось доказать.
Направляющие косинусы любого единичного вектора 
совпадают с его координатами. Действительно,
Все векторы, отличающиеся только модулем, имеют одни и те же направляющие косинусы. Направляющие косинусы любого вектора являются координатами единичного вектора того же направления.
ПРЕДЛАГАЮ РЕШИТЬ НЕСКОЛЬКО ЗАДАЧ !