ВВЕРХ
Найти неопределённый интеграл 
Р е ш е н и е. Подынтегральное выражение разложим на простейшие дроби
Используя выводы доказанных выше теорем, найдём значения неопределённых коэффициентов
Таким образом, подынтегральное выражение в представлении простейших дробей будет иметь вид
И окончательно
Решение примера в математическом пакете MAPLE
>restart:
>f:=(x)->(-40*x-8)/(x*(x+4)*(x-2)); — задаётся подынтегральная функция
>pol1:=numer(f(x)); — выделяется числитель подынтегральной функции.
>A/x+B/(x+4)+C/(x-2); — задаётся разложение подынтегральной функции на простейшие дроби
>normal(%); — разложение подынтегральной функции приводится к общему знаменателю
>pol2:=collect(numer(%),x); — выделяется числитель и группируется по степеням
>sis:={coeff(pol2,x,2)=coeff(pol1,x,2),coeff(pol2,x,1)=coeff(pol1,x,1),coeff(pol2,x,0)=coeff(pol1,x,0)}; — составляется система
>solve(sis); — решается эта система
>int(f(x),x)+C; — результатом интегрирования является
З а м е ч а н и е. Ответ можно получить непосредственно, выполнив следующие команды
>restart:
>f:=(x)->(-40*x-8)/(x*(x+4)*(x-2)); — задаётся подынтегральная функция
>int(f(x),x)+C; — результатом интегрирования является
