ВВЕРХ
Вычислить определённый интеграл 
Р е ш е н и е. Так как подынтегральная функция является чётной относительно sin x и cos x,
то необходимо выполнить замену tg x = t.
В пакете MAPLE этот пример оформляется так
> restart:f:=(x)->(3+2*tan(x))/(2*(sin(x))^2+3*(cos(x))^2-1);a:=0:b:=arccos(1/sqrt(7)):
> ff:=simplify(subs(x=arctan(u),f(x))*diff(arctan(u),u));eff:=expand(%);
> a1:=tan(a);b1:=simplify(tan(b));
> Int(ff,u=a1..b1)=Int(op(1,eff),u=a1..b1)+Int(op(2,eff),u=a1..b1);
> Int(ff,u=a1..b1)=int(op(1,eff),u=a1..b1)+int(op(2,eff),u=a1..b1);simplify(rhs(%));
