ex_kr11

ВЫБОР ВАРИАНТА

К СОДЕРЖАНИЮ

Вычислить тройной интеграл

Решение. Построим область интегрирования V (смотри рисунок.).
Предстаим эту область в виде системы неравенств

Используя эту систему неравенств, представим тройной интеграл в виде повторного

. Вычисляем интеграл

От полученного результата вычислим определённый интеграл по y в пределах 0 ≤ y ≤ x/2

От полученного результата вычислим определённый интеграл по x в пределах 0 ≤ x ≤ 2

Вычисление примера в пакете MAPLE

> restart:with (student):
>Tripleint((x^2*sinh(x*y)),z=0..2,y=0..x/2,x=0..2);

>value(%);
2 sinh(2) - 4