Найти объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями
Р е ш е н и е. Построим тело, ограниченное указанными поверхностями. Вид сверху и область интегрирования изображается в виде и представляется в виде системы неравенств
Объём тела, ограниченного указанными поверхностями вычислим двойным интегралом
.
Приведём этот интеграл к повторному интегралу
.
Вычислим первый интеграл
.
Окончательно вычислим объём
.