К ВЫБОРУ ВАРИАНТА

К СОДЕРЖАНИЮ

  Вычислить предел .   Р е ш е н и е. При решении этого примера выполняется замена переменной под знаком предела > Limit((sqrt(x+13)-2*sqrt(x+1))/surd(x^2-9, 3),x=3)=limit((sqrt(x+13)-2*sqrt(x+1))/surd(x^2-9,3),x=3);

---

  Другой метод решения этого примера заключается в использовании свойства предельного перехода для функций и теореме о замене под знаком предела числителя или знаменателя на эквивалентную бесконечно малую

---

   Следует отметить, что приведённые выше методы вычисления передела не исчерпываются. Можно применять непосредственные алгебраические преобразования с целью устранения неопределённости. Так, такого типа примеры можно решать, если избавляться от иррациональности в числителе и знаменателе.

---

   Вычислить предел .
   Р е ш е н и е. При вычислении этого предела приходиться избавляться от неопределённости ( ∞ - ∞). Избавившись от иррациональности, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое выражение числителя, получим предел вида

	.

Разделив далее числитель и знаменатель на старшую степень числителя и, пользуясь правилами вычисления пределов, получим окончательно