Вычислить предел
Р е ш е н и е. При вычислении предела воспользуемся теоремой: под знаком предела числитель и знаменатель можно заменить на эквивалентную. По таблице эквивалентностей имеем sin x ~ x
в бесконечно малой окрестности точки х = 0. Поэтому
.
Как видно, знание таблицы эквивалентных бесконечно малых сильно упрощает вычисление пределов.
> Limit(2*x*sin(x)/(1-cos(x)),x=0)=limit(2*x*sin(x)/(1-cos(x)),x=0 );
Вычислить предел 
.
При вычислении этого предела приходиться разрешать неопределённость вида (0 / 0). Далее, выполняя очевидные
тригонометрические преобразования под знаком предела, получим окончательно
