Найти
.
Р е ш е н и е. Делением числителя дроби на знаменатель выделим целую часть
Таким образом, при n → ∞ данная функция представляет собой степень, основание которой стремится к единице, а показатель степени стремится к бесконечности (неопределённость 1∞). Преобразуя зависимости так, чтобы использовать определение числа е, получим
Так как
,
то
.
Приняв во внимание, что
,
получаем окончательно
.