К разделу
Тема 16 К СОДЕРЖАНИЮ
  1. Электромеханическая аналогия.
  2. Постулат Максвелла. Пример работы электромеханического прибора.
  3. Функция Релея.
  4. Пример работы входного каскада транзисторного радиоприёмника.
  5. Примеры.

Электромеханическая аналогия


 В качестве обобщённой электрической координаты целесообразно принять заряд q на обкладках конденсатора, а при отсутствии конденсатора – количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника за время t.

Постулат Максвелла. Пример работы электромеханического прибора

 Уравнения движения электромеханической системы составляются в форме уравнений Лагранжа второго рода с функцией Лагранжа L = LM + LЭ
Известно, что энергия трансформатора находится по формуле

WL = ½·(L1·i1² + 2·M12·i1·i2 + L2·i2²)
 Рассматриваемый выше электрический прибор может быть представлен как частный случай трансформатора с соединёнными последовательно первичной и вторичной обмотками:
TЭ = ½·(L1 + 2·M12(α) +L2)·i²
Таким образом, функция Лагранжа для рассматриваемого электромеханического прибора имеет вид
Приняв в качестве обобщённых координат q1 = α -угол относительного поворота катушек индуктивности; q2 = q – количество заряда, протекающего через поперечное сечение проводника, запишем уравнения Лагранжа для рассматриваемого электромеханического прибора
Приняв в первом приближении = b, получим уравнения в виде
Если учесть определение силы тока , получим уравнения в виде
Указанные выше дифференциальные уравнения допускают многообразие стационарных состояний
Из этого следует обоснование того, что шкалы всех электромеханических приборов проградуированы по квадратичному закону.

Функция Релея

 - сила трения зависит от скорости. Обобщённая сила для такой силы трения примет вид
- функция Релея рассеивания энергии берётся  в виде половины мощности рассеивания R = ½·N.

Входной каскад транзисторного радиоприёмника

i3 = i3(U3) - характеристика транзистора.
Ток в цепи затвора I 3<<1, поэтому
Функция Релея примет вид

Примеры для самостоятельного решения.