К разделу
К лекциям по динамике К списку заданий по динамикеОбразец выполнения задания

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

 Для приведенных на схемах механических систем, используя теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме, определить угловое скорость и ускорение (варианты 4, 6, 7, 9, 11, 18, 25, 26, 28) или линейные скорость и ускорение (остальные варианты) тела 1 после его заданного перемещения φ1 = 2 π рад или s1 = 2 м. Движение начинается из состояния покоя. Нити невесомы и нерастяжимы. Принятые обозначения: m – массы тел, R и r – радиусы, ρ – радиус инерции (если он не указан, тело считать однородным цилиндром); при наличии трения указываются f – коэффициент трения скольжения, fk – коэффициент трения качения.
Вариант Схема Данные задачи
1 m2 = 4 m1, R = 30 см, fk = 0,2 см
2 m2 = m1, R = 20 см, fk = 0,3 см, α = 30°
3 m2 = 2 m1, m3 = 3 m1, f = 0,15
4 M = 70 H·м, m1 = 24 кг, m2 = 40 кг, m3 = 20 кг, R = 25 см,
f = 0,12, α = 30°
5 m2 = 0,2 m1, m3 = 1,5 m1, r2 = 30 см, R2 = 45 см, ρ2 = 0,25 см, f = 0,1, α = 15°
6 M = 40 H·м, m1 = 15 кг, m2 = 35 кг, R1 = 20 см, α = 45°
7 M = 120 H·м, m1 = 30 кг, m2 = 42 кг, R1 = 40 см, α = 30°
8 m2 = 0,5 m1, m3 = 2 m1, r2 = 25 см, R2 = 55 см, ρ2 = 40 см
9 M = 120 H·м, m1 = 15 кг, m2 = 32 кг, R1 = 20 см, r2 = 15 см,
R2 = 40 см, ρ2 = 20 см, α = 60°
10 m2 = 6 m1, R = 45 см, fk = 0,2 см
11 m1 = 20 кг, m2 = 10 кг, m3 = 40 кг, R1 = 30 см, М = 60 Н·м
12 m2 = m1, m3 = 2 m1, r2 = 30 см, R2 = 50 см, ρ2 = 40 см
13 M = 220 H·м, m1 = 20 кг, m2 = 8 кг, m3 = 15 кг, r2 = 40 см,
R2 = 60 см, R3 = 70 см, ρ2 = 20 см
14 m2 = 1,5 m1, m3 = 2 m1, r2 = 35 см, R2 = 55 см, ρ2 = 40 см
15 m2 = 2 m1, m3 = 4 m1, r2 = 30 см, R2 = 50 см, ρ2 = 40 см, f = 0,2, α = 30°
16 m2 = m1, m3 = 5 m1, r2 = 25 см, R2 = 45 см, ρ2 = 35 см, f = 0,2
17 m2 = 3 m1, m3 = 7 m1, r3 = 30 см, R3 = 50 см, ρ3 = 40 см
18 M = 90 H·м, m1 = 10 кг, m2 = 20 кг, m3 = 50 кг, R1 = 20 см
19 m2 = 0,6 m1, m3 =37 m1,
20 m2 = 0,5 m1, m3 = m1, f = 0,2, α = 60°
21 m2 = 2 m1, m3 = 5 m1, r2 = 30 см, R2 = 50 см, ρ2 = 40 см,
α = 15°
22 m2 = 0,5 m1, m3 = 7 m1, R3 = 40 см, fk = 0,25 см
23 m2 = 1,5 m1, m3 = 6 m1, r2 = 20 см, R2 = 45 см, ρ2 = 30 см,
f = 0,1, α = 15°
24 m2 = m1, m3 = 2,5 m1, r2 = 35 см, R2 = 45 см, ρ2 = 40 см,
α = 15°
25 M = 480 H·м, m1 = 15 кг, m2 = 30 кг, m3 = 70 кг, R1 = 25 см,
R2 = 40 см, r2 = 20 см, ρ2 = 30 см
26 M = 180 H·м, m1 = 20 кг, m2 = 30 кг, m3 = 50 кг, R1 = 50 см,
r2 = 25 см, R2 = 45 см, ρ2 = 35 см
27 m2 = 0,5 m1, m3 = 0,5 m1, R = 25 см, fk = 0,28 см, α = 60°
28 m2 = 4 m1, R1 = 30 см, fk = 0,3 см, α = 60°
29 m2 = 2 m1, m3 = 6 m1, R3 = 50 см, fk = 0,25 см
30 M = 270 H·м, m1 = 45 кг, m2 = 20 кг, m3 = 15 кг, r3 = 35 см,
r2 = 30 см, R2 = 50 см, ρ2 = 40 см