К разделу

Лекция 5

К содержанию
  1. Мгновенный центр скоростей.
  2. Частные случаи.
  3. Примеры.
  4. План скоростей.

Мгновенный центр скоростей

В каждый момент времени при плоском движении фигуры в её плоскости, если ω ≠ 0, имеется единственная точка этой фигуры, скорость которой равна нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей.
vp = vo + vpo = 0,
vpo = − vo, vo = − vop,
vop = v0 = PO·ω.
МЦС (мгновенный центр скоростей) находится на перпендикуляре к скорости vo, проведенном из этой точки ''О'' на расстояние ОР.
   Если МЦС известен, то скорости точек фигуры при её движении в своей плоскости вычисляется также, как и в случае вращения фигуры в рассматриваемый момент вокруг своего мгновенного центра скоростей с угловой скоростью ω.

Частные случаи

Примеры

Пример 1.
vo1 = ω·2 R, vok = 2·vo1 = 4·ω·R, vo2 = 4·ω·R = vok; то есть ω2 = 0 и шестерёнка 2 совершает поступательное движение.
Пример 2.
Пример 3.
Для АВ мгновенный центр скоростей находится в точке В. В этом случае
Пример 4.
Мгновенное поступательное движение АВ.
Пример 5.
Найти скорость произвольной точки обода катящегося со скоростью V0 колеса.
Пример 6.

План скоростей

   Построив план скоростей, найти скорости всех указанных точек механизма, найти угловые скорости всех его звеньев, если ω = 0,5 сек-1, О1А = 10см, АВ = 50см, ВО2 = СО2 = 16см, СD = 16см, DО3 = 16см, ЕО3 = 2 DО3, EF = 48см.