На страницу выбора заданияНа страницу «Теоретическая механика»Образец выполнения задания

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
Необходимые для решения данные приведены в таблице.
Номер
варианта
Уравнения движения  
х = x(t), см y = y(t), см t1, c
1 -2 t2 + 3 - 5t 1/2
2 4 cos2 t /3) + 2 4 sin2 t /3) 1
3 - cos (π t 2/3) + 3 sin (π t 2/3) - 1 1
4 4 t + 4 - 4/(t + l) 2
5 2 sin (π t/3) - 3 cos(π t/3) +4 1
6 3 t2 + 2 - 4 t 1/2
7 3 t2 - t + 1 5 t2 - 5 t/3 - 2 1
8 7 sin (π t 2/6) + 3 2 -7 cos (π t 2/6) 1
9 -3/(t + 2) 3t + 6 2
10 - 4 cos (π t /3) - 2 sin (π t /3) - 3 1
11 - 4 t2 + 1 - 3 t 1/2
12 5 sin2t /6) - 5 cos2 t /6) - 3 1
13 5 cos (π t 2/3) - 5 sin (π t 2/3) 1
14 - 2t - 2 -2/(t + l) 2
15 4 cos (π t /3) - 3 sin (π t /3) 1
16 3 t 4 t 2 + 1 1/2
17 7 sin2t /6) - 5 - 7 cos2 t /6) 1
18 1 + 3 cos (π t 2/3) 3 sin (π t 2/3) + 3 1
19 -5 t 2 - 4 3 t 1
20 2 - 3 t - 6 t 2 3 - 3 t/2 - 3 t 2 0
21 6 sin (π t 2/6) - 2 6 cos (π t 2/6) + 3 1
22 7 t 2 - 3 5 t 1/4
23 3t - 3 t 2 + t 4 - 5 t 2 + 5t/3 1
24 - 4 cos (π t /3) - 1 - 4 sin (π t /3) 1
25 - 6 t - 2 t 2 - 4 1
26 8 cos2 t /6) + 2 - 8 sin2 t /6) - 7 1
27 - 3 - 9 sin (π t 2/6) -9 cos (π t 2/6) + 5 1
28 - 4 t 2 + 1 - 3 t 1
29 5 t 2 + 5t/3 - 3 3 t 2 + t + 3 1
30 2 cos (π t 2/3) -2 - 2 sin (π t 2/3) + 3 1