36.1. Определить главный вектор количеств движения работающего редуктора скоростей, изображенного на рисунке, если центры тяжести каждого из четырех вращающихся зубчатых колес лежат на осях вращения.
Ответ: Главный вектор количеств движения равен нулю.

36.2. Определить сумму импульсов внешних сил, приложенных к редуктору, рассмотренному в предыдущей задаче, за произвольный конечный промежуток времени.
Ответ: Сумма импульсов внешних сил равна нулю.

36.3. Определить главный вектор количеств движения маятника, состоящего из однородного стержня OA массы М₁ длины 4 r и однородного диска В массы М₂, радиуса r, если угловая скорость маятника в данный момент равна ω.

36.4. Определить величину и направление главного вектора количеств движения механизма эллипсографа, если масса кривошипа равна М₁ масса линейки АВ эллипсографа равна 2 М₁ масса каждой из муфт A и В равна М₂; даны размеры: ОС = AC = СВ = l. Центры масс кривошипа и линейки расположены в их серединах. Кривошип вращается с угловой скоростыо ω.

36.5. Определить главный вектор количеств движения центробежного регулятора, ускоренно вращающегося вокруг вертикальной оси. При этом углы φ изменяются по закону φ = φ(t) и верхние стержни, поворачиваясь, поднимают шары А и В. Длины стержней: OA = OB = AD = ВD = l. Центр масс муфты D массы M₂ лежит на оси z. Шары А и В считать точечными массами массы M₁ каждый. Массой стержней пренебречь.

36.6. В механизме, изображенном на рисунке, движущееся колесо радиуса r имеет массу М, причем центр масс колеса находится в точке О₁, центр масс прямолинейного стержня АВ массы k M находится в его середине. Кривошип OO₁ вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ω. Определить главный вектор количеств движения системы, пренебрегая массой кривошипа.

1. 1) на ось Ох: − Mr ω cos ω t;
2. 2) на ось Оу: Mr ω (1 + 2k) sin ω t.

36.7. Масса ствола орудия равна 11 т. Масса снаряда равна 54 кг. Скорость снаряда у дульного среза v₀ = 900 м/c. Определить скорость свободного отката ствола орудия в момент вылета снаряда.
Ответ: Скорость отката ствола орудия равна 4,42 м/с и направлена в сторону, противоположную движению снаряда.

36.8. Граната массы 12 кг, летевшая со скоростью 15 м/с, разорвалась в воздухе на две части. Скорость осколка массы 8 кг возросла в направлении движения до 25 м/с. Определить скорость второго осколка.
Ответ: 5 м/с в направлении, противоположном движению первого осколка.

36.9. По горизонтальной платформе А, движущейся по инерции со скоростью v₀, перемещается тележка В с постоянной относительной скоростью u₀. В некоторый момент времени тележка была заторможена. Определить общую скорость v платформы с тележкой после ее остановки, если М – масса платформы, а m – масса тележки.

36.10. Сохранив условие предыдущей задачи, определить путь s, который пройдет тележка В по платформе А с момента начала торможения до полной остановки, и время торможения τ, если считать, что при торможении возникает постоянная по величине сила сопротивления F.
У к а з а н и е. В дифференциальном уравнении движения тележки использовать соотношение M v + m(u + v) = const, где u и v – переменные скорости.
Ответ: .

36.11. Из наконечника пожарного рукава с поперечным сечением 16 см² бьет струя воды под углом α = 30° к горизонту со скоростью 8 м/с. Определить силу давления струи на вертикальную стену, пренебрегая действием силы тяжести на форму струи и считая, что частицы жидкости после встречи со стеною приобретут скорости, направленные вдоль стены.
Ответ: 88,8 Н.

36.12. Определить горизонтальную составляющую N возникающей при движении воды силы давления на опору колена трубы диаметра d = 300 мм, по которой течет вода со скорростью v = 2 м/с.
Ответ: N = 284 Н.

36.13. Вода входит в неподвижный канал переменного сечения, симметричный относительно вертикальной плоскости, со скоростью v₀ = 2 м/с под углом α₀ = 90° к горизонту; сечение канала при.входе 0,02 м2 ; скорость воды у выхода из канала vi = 4 м/с и направлена под углом ai = 30° к горизонту. Определить модуль горизонтальной составляющей силы, с которой вода действует на стенки канала.
Ответ: 138 Н.

36.14. Определить модуль горизонтальной составлять щей силы давления струи воды на неподвижную лопатку турбинного колеса, если объемный расход воды Q, плотность γ скорость подачи воды на лопатку v₁ горизонтальна, скорость схода воды v₂ образует угол α с горизонтом.
Ответ: N = γQ{v₁ + v₂ cos α ).