К ВЫБОРУ ВАРИАНТА

К СОДЕРЖАНИЮ РАЗДЕЛА

 Вычислить интеграл .
Решение. Подинтегральная функция имеет разрывы в точках z =2 n·π, z = π. Подинтегральная функция является аналитичной в трёхсвязанной области, предсталяющей собой круг с границей | z - 1 | = 3, из которого вырезаны два круга | z | < r и | z - π | < r, где r > 0 – достаточно малая величина. Следовательно . Используя формулу Коши, получим .