К разделу
К ВЫБОРУ ВАРИАНТА К СОДЕРЖАНИЮ РАЗДЕЛА
   Вычислить несобственный интеграл .
   РЕШЕНИЕ. В верхней полуплоскости подынтегральная функция
имеет две изолированные точки z1 = i, z2 = 4 i. Согласно формуле
необходимо вычислить вычеты подынтегральной функции в точках z1 = i, z2 = 4·i.
   Вычислим вычет в точке z1 = i:
,
   Вычислим вычет в точке z2 = 4·i:
.
Подставляя полученные значения вычетов в формулу, получим
.