РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ

  1. с помощью нормального вектора прямой и
  2. с помощью направляющего вектора прямой.
   При составлении уравнений первым способом используется признак перпендикулярности двух векторов, один из которых – нормальный вектор искомой прямой, а второй ей принадлежит. Этим способом составлено уравнение прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору. (Это можно посмотреть здесь)..
   При составлении уравнений вторым способом используется признак коллинеарности двух векторов. Этим способом было составлено уравнение прямой с угловым коэффициентом. (Это можно посмотреть здесь). Уравнение прямой, проходящей через две данные точки, можно получить непосредственно, пользуясь этим способом.
   Покажем, как это сделать. Пусть М (х, у) – произвольная точка искомой прямой. Тогда вектор коллинеарен с вектором . Искомое уравнение следует из коллинеарности векторов и . По признаку коллинеарности векторов имеем
.
   Этими способами решаются многие задачи на составление уравнения прямой. Дадим общий план решения таких задач:

СМОТРИМ ДАЛЕЕ  » —>