ДЕКАРТОВЫ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ

Прямоугольную систему координат в пространстве образуют три взаимно перпендикулярные координатные оси с общим началом. Как и на плоскости, ось Ох называется осью абсцисс, ось Оу — осью ординат.Ось Оz называется осью аппликат. Точка О — начало координат. Плоскости хОу, хОz, уОz называются координатными плоскостями.
Вектор  — орт оси абсцисс, вектор – орт оси ординат, — орт оси аппликат.

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ

   Координатами вектора в пространстве, как и на плоскости, называются его проекциями на координатные оси. Координата вектора на ось называется проекцией вектора на эту ось, согласно замечанию и определению алгебраической проекции.
   Координаты вектора в пространстве образуют упорядоченную тройку чисел [Х, Y, Z] (Z — проекция вектора на ось Oz). Поскольку координаты равных векторов равны, то для простоты ограничимся рассмотрением радиуса – вектора. Радиусом – вектором точки А в пространстве так же, как и на плоскости, называется вектор OA. Точки О принадлежит всем координатным осям; поэтому построение геометрических проекций вектора OA на эти оси сводится к проектированию точки А.
   Пусть вектор OA не перпендикулярен ни к одной из координатных осей. Найдём проекции Ax, Ay, Az на координатные оси, нужно построить прямоугольный параллелепипед, у которого OA являеься диагональю, три боковые грани лежат в координатных плоскостях, а другие три проходят через точку А и соответственно перпендикулярны координатным осям.

СМОТРИ ДАЛЬШЕ ТАМ