К разделу
ВЫБОР ВАРИАНТ К СОДЕРЖАНИЮ
   Вычислить приближенно с помощью дифференциала значение функции при значении х = 7,76.
   Р е ш е н и е. Для нахождения приближённого значения функции применим формулу линеаризации
f (x) ≈ f (x0) + f '(x0)·Δx.
   Будем считать, что x0 = 8, Δ x = − 0,24. Найдём значение функции при х0 = 8
.
Найдём производную функции
и её значение в точке х0 = 8
.
По формуле линеаризации получим
.
Точное значение равно . Относительная погрешность вычисления равна
.
Как видно из вышеприведённых вычислений, погрешность вычисления по формуле линеаризации весьма мала.