К разделу
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ

Найти максимальное и минимальное значения функции z = f ( x, y) в замкнутой области D

 z = f (x, y)Граница области — треугольник с вершинами А, В, С
1 А(19; 3), В(− 5; - 4), С(− 9; − 1)
2А(7; 4), В(− 9; − 8), С(− 2; 16)
3z = 3 x2 + 2 y2А(18; 3), В(− 6; − 10), С(− 1; 7)
4z = 3 x2 + y2А(6; − 5), В(− 6; − 10), С(5; 9)
5 z = x2 + 3 y2А(12; − 6), В(− 5; − 12), С(− 10; − 7)
6 z = 2 x2 + 3 y2А(4; − 1), В(− 5; − 9), С(− 1; − 12)
7 z = x2 + 3 y2А(13; 4), В(5; − 4), С(1; − 4)
8 z = x2 + y2А(− 2; 5), В(− 13; − 8), С(− 14; 12)
9 z = x2 + 2 y2А(18; − 5), В(3; 2), С(− 5; − 1)
10 z = 2 x2 + y2А(2; 1), В(− 7; − 13), С(− 6; 7)
11А(9; 3), В(− 5; − 4), С(− 9; − 1)
12z = 4 x2 + 2 y2 + xА(7; 4), В(− 9; − 8), С(− 2; 6)
13 z = 2 x2 + 4 y2 + yА(8; 3), В(− 6; − 10), С(− 1; 7)
14А(6; - 5), В(- 6; -1), С(5; 9)
15А(2; − 6), В(− 5; − 12), С(− 10; − 7)
16 z = 3 x2 + 2 y2 + 2 xА(4; − 1), В(− 5; − 9), С(− 1; −2)
17z = 3 x2 + y2 + 3 yА(3; 4), В(5; − 4), С(1; − 4)
18 z = x2 + 3 y2 + 3 yА(− 2; 5), В(− 13; − 8), С(− 4; 12)
19 z = 2 x2 + 3 y2 − xА(8; − 5), В(3; 2), С(− 5; − 1)
20 z = x2 + 3 y2 − xА(2; 1), В(− 7; − 3), С(− 6; 7)
21 z = x2 + y2 − 2 xА(1; 3), В(− 5; − 4), С(− 9; − 1)
22 z = x2 + 2 y2 − 2 xА(7; 4), В(− 9; − 8), С(− 2; 10)
23 z = 2 x2 + y2 - 3 yА(12; 3), В(− 6; − 10), С(− 1; 7)
24А(6; − 5), В(− 6; − 6), С(5; 9)
25А(12; − 6), В(− 5; − 12), С(− 10; − 6)
26 z = 3 x2 + 2 y2 + x yА(4; − 1), В(− 5; − 9), С(− 1; − 2)
27 z = 3 x2 + y2 − x yА(− 2; 5), В(− 13; − 8), С(− 4; 12)
28 z = 5 x2 + 3 y2 + 2 x yА(3; 4), В(5; − 4), С(1; − 4)
29 z = 2 x2 + 3 y2 − 2 x yА(14; − 5), В(3; 2), С(− 5; − 1)
30 z = x2 + 3 y2 + 3 x yА(2; 1), В(− 7; − 10), С(− 6; 7)