ВЫБОР ВАРИАНТА

К СОДЕРЖАНИЮ

Пластина D задана ограничивающими её кривыми x² + y² = 9, x² + y² = 25, x = 0, y = 0, (x ≥ 0, y ≥ 0 ), – поверхностная плотность. Найти массу пластины.
   Р е ш е н и е. Массу пластины найдем, вычислив двойной интеграл, . Построим область интегрирования. В полярной системе координат область интегрирования описывается неравенствами

Перейдём к полярной системе координат в двойном интеграле . Переходя к повторному интегралу, получим .