К ВЫБОРУ ВАРИАНТА

К СОДЕРЖАНИЮ РАЗДЕЛА

   Начертить область, заданную неравенствами | Re z | ≤ 1, | Im z | < 2.
   РЕШЕНИЕ. Так как по определению для комплексного числа z = x + iy, Re z = x, а Im z = y, неравенство | Re z | ≤ 1 равносильно неравенствам – 1 ≤ x ≤ 1, а неравенство | Im z | < 2 равносильно неравенствам - 2 < у < 2.
   Таким образом, на координатной плоскости Оху определится множество точек, удовлетворяющих системе этих неравенств. Граница области, которая в силу неравенства в область не входит, изображается пунктирной линией.