| Меню сайта |
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Механическое движение.
Изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела.
П р и м е ч а н и я . 1. В пределах механики механическое движение можно кратко называть движением. 2. Понятие механическое движение может относиться и к геометрическим объектам.
П р и м е ч а н и я . 1. В пределах механики механическое движение можно кратко называть движением. 2. Понятие механическое движение может относиться и к геометрическим объектам.
Механическое действие.
Действие на данное материальное тело со стороны других материальных тел, которое приводит к изменению скоростей точек этого тела или следствием которого является изменение взаимного положения частей данного тела.
Механика
Наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел.
Сила
Векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного материального тела на другое.
Инертность
Свойство материального тела, проявляющееся в сохранении движения, совершаемого им при отсутствии действующих сил, и в постепенном изменении этого движения с течением времени, когда на тело начинают действовать силы.
Масса
Одна из основных характеристик любого материального объекта, определяющая его инертные и гравитационные свойства.
Материальная точка
Точка, имеющая массу.
Механическая система. Система.
Любая совокупность материальных точек.
П р и м е ч а н и е . В механике материальное тело рассматривается как механическая система, образованная непрерывной совокупностью материальных точек.
П р и м е ч а н и е . В механике материальное тело рассматривается как механическая система, образованная непрерывной совокупностью материальных точек.
Абсолютно твердое тело. Твердое тело.
Сумма масс материальных точек, образующих систему.
Абсолютно твердое тело. Твердое тело
Материальное тело, в котором расстояние между двумя любыми точками всегда остается неизменным.
Свободное твердое тело
Твердое тело, на перемещения которого не наложено никаких ограничений.
Несвободное твердое тело
Твердое тело, на перемещения которого наложены ограничения.
Система отсчета
Твердое тело, по отношению к которому с помощью какой-нибудь системы координат определяется положение других тел (или механических систем) в разные моменты времени.
Инерциальная система отсчета
Система отсчета, по отношению к которой изолированная материальная точка находится в покое или движется прямолинейноравномерно.
П р и м е ч а н и е . Система отсчета, не обладающая этим свойством, называется неинерциальной системой отсчета.
П р и м е ч а н и е . Система отсчета, не обладающая этим свойством, называется неинерциальной системой отсчета.
Равновесие механической системы. Равновесие.
Состояние механической системы, при котором все ее точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчета.
П р и м е ч а н и е . Равновесие является частным случаем движения механической системы.
П р и м е ч а н и е . Равновесие является частным случаем движения механической системы.
Теоретическая механика. Общая механика.
Раздел механики, в котором изучаются законы движения механических систем и общие свойства этих движений.
II. КИНЕМАТИКА
Кинематика.
Раздел механики, в котором изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил.
П р и м е ч а н и е . В кинематике движущиеся объекты рассматриваются как геометрические точки или тела и именуются соответственно точка или тело.
П р и м е ч а н и е . В кинематике движущиеся объекты рассматриваются как геометрические точки или тела и именуются соответственно точка или тело.
Основная система отсчета.
При рассмотрении движения тел одновременно по отношению к нескольким системам отсчета, та из этих систем, относительно которой определяется движение всех остальных.
Подвижная система отсчета.
Система отсчета, движущаяся по отношению к основной системе отсчета.
Элементарное перемещение точки.
Перемещение точки из данного положения в положение, бесконечно близкое к нему.
П р и м е ч а н и е . Это перемещение изображается вектором, начало и конец которого совпадают соответственно с положениями точки в начале и в конце перемещения.
П р и м е ч а н и е . Это перемещение изображается вектором, начало и конец которого совпадают соответственно с положениями точки в начале и в конце перемещения.
Траектория точки.
Геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета.
Путь точки
Расстояние, пройденное точкой за рассматриваемый промежуток времени, измеряемое вдоль траектории в направлении движения точки.
Скорость точки.
Кинематическая мера движения точки, равная производной по времени от радиуса-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета.
П р и м е ч а н и е . Под радиусом-вектором точки понимается вектор, проведенный от некоторой точки, неизменно связанной с рассматриваемой системой отсчета, до движущейся точки.
П р и м е ч а н и е . Под радиусом-вектором точки понимается вектор, проведенный от некоторой точки, неизменно связанной с рассматриваемой системой отсчета, до движущейся точки.
Секторная скорость.
Величина, определяющая скорость изменения площади, ометаемой радиусом-вектором точки, и равная половине векторного произведения радиуса-вектора этой точки на ее скорость.
Ускорение точки.
Мера изменения скорости точки, равная производной по времени от скорости этой точки в рассматриваемой системе отсчета.
Естественные оси.
Прямоугольная система осей с началом в движущейся точке, направленных соответственно по касательной, главной нормали и бинормали к траектории этой точки.
Касательное ускорение точки.
Составляющая ускорения точки вдоль касательной к траектории при разложении ускорения по естественным осям.
Нормальное ускорение точки.
Составляющая ускорения точки вдоль главной нормали к траектории при разложении ускорения по естественным осям.
Сложное движение точки или тела.
Движение точки или тела, исследуемое одновременно в основной и подвижной (подвижных) системах отсчета.
П р и м е ч а н и е . При этом могут определяться характеристики движения точки или тела по отношению к каждой из систем отсчета и зависимости между этими характеристиками.
П р и м е ч а н и е . При этом могут определяться характеристики движения точки или тела по отношению к каждой из систем отсчета и зависимости между этими характеристиками.
Абсолютное движение точки или тела.
Движение точки или тела по отношению к основной системе отсчета.
Относительное движение точки или тела.
Движение точки или тела по отношению к подвижной системе отсчета.
Переносное движение.
Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета.
Абсолютная траектория точки.
Траектория точки по отношению к основной системе отсчета.
Относительная траектория точки.
Траектория точки по отношению к подвижной системе отсчета.
Абсолютная скорость точки.
Скорость точки в абсолютном движении.
Относительная скорость точки.
Скорость точки в относительном движении.
Переносная скорость точки.
При сложном движении точки скорость той, неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка.
Абсолютное ускорение точки.
Ускорение точки в абсолютном движении.
Относительное ускорение точки.
Ускорение точки в относительном движении.
Переносное ускорение точки.
При сложном движении точки — ускорение той, неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка.
Кориолисово ускорение точки; поворотное усрение точки; добавочное ускорение точки.
При сложном движении точки — составляющая ее абсолютного ускорения, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости &jmega; переносного движения на относительную скорость точки.
Поступательное движение твердого тела.
Движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.
Вращательное движение твердого тела.
Движение тела, при котором все точки, лежащие на некоторой прямой, неизменно связанной с телом, остаются неподвижными в рассматриваемой системе отсчета.
П р и м е ч а н и я .
1. Эта прямая называется осью вращения.
2. Перемещение вращающегося тела из одного положения в другое называется поворотом.
П р и м е ч а н и я .
1. Эта прямая называется осью вращения.
2. Перемещение вращающегося тела из одного положения в другое называется поворотом.
Угол поворота твердого тела. Угол поворота.
Угол между двумя последовательными положениями полуплоскости, неизменно связанной с телом и проходящей через его ось вращения.
Плоскопараллельное движение твердого тела Плоское движение твердого тела.
Движение тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости, неподвижной в рассматриваемой системе отсчета.
П р и м е ч а н и е . Изучение плоскопараллельного движения тела сводится к изучению движения неизменяемой плоской фигуры в неподвижной плоскости, совпадающей с плоскостью этой фигуры.
П р и м е ч а н и е . Изучение плоскопараллельного движения тела сводится к изучению движения неизменяемой плоской фигуры в неподвижной плоскости, совпадающей с плоскостью этой фигуры.
Центр конечного поворота.
Точка, поворотом вокруг которой плоскую фигуру можно переместить в ее плоскости из одного положения в другое.
Мгновенный центр скоростей.
Точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю.
Мгновенный центр вращения.
Точка неподвижной плоскости, поворотом вокруг которой плоская фигура перемещается из данного положения в положение, бесконечно близкое к данному.
П р и м е ч а н и е . В каждый момент времени мгновенный центр вращения совпадает с мгновенным центром скоростей.
П р и м е ч а н и е . В каждый момент времени мгновенный центр вращения совпадает с мгновенным центром скоростей.
Неподвижная центроида.
Геометрическое место мгновенных центров вращения в неподвижной плоскости.
Подвижная центроида.
Геометрическое место мгновенных центров скоростей в плоскости, связанной с движущейся плоской фигурой.
Мгновенный центр ускорений.
Точка плоской фигуры, ускорение которой в данный момент времени равно нулю.
Движение твердого тела вокруг неподвижной точки.
Движение тела, при котором одна из его точек остается все время неподвижной в рассматриваемой системе отсчета.
Ось конечного поворота твердого тела.
Прямая, поворотом вокруг которой тело, имеющее неподвижную точку, можно переместить из одного положения в другое.
Мгновенная ось вращения.
Прямая, поворотом вокруг которой тело, имеющее неподвижную точку, перемещается из данного положения в положение, бесконечно близкое к данному.
Угловая скорость.
Кинематическая мера вращательного движения тела, выражаемая вектором, равным по модулю отношению элементарного угла поворота тела к элементарному промежутку времени, за который совершается этот поворот, и направленным вдоль мгновенной оси вращения в ту сторону, откуда элементарный поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.
П р и м е ч а н и е . Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, модуль угловой скорости равен модулю производной от угла поворота по времени.
П р и м е ч а н и е . Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, модуль угловой скорости равен модулю производной от угла поворота по времени.
Угловое ускорение.
Мера изменения угловой скорости тела, равная производной от угловой скорости по времени.
Неподвижный аксоид.
Геометрическое место мгновенных осей вращения в основной системе отсчета.
Подвижный аксоид.
Геометрическое место мгновенных осей вращения в движущемся теле.
Прецессия.
Движение твердого тела вокруг неподвижной точки, состоящее из его вращения вокруг оси, неизменно связанной с телом, и движения, при котором эта ось вращается вокруг пересекающей ее оси, неподвижной в рассматриваемой системе отсчета.
П р и м е ч а н и е . Ось, связанная с телом, называется осью собственного вращения; ось, неподвижная в данной системе отсчета, называется осью прецессии; точка пересечения этих осей совпадает с неподвижной точкой тела.
П р и м е ч а н и е . Ось, связанная с телом, называется осью собственного вращения; ось, неподвижная в данной системе отсчета, называется осью прецессии; точка пересечения этих осей совпадает с неподвижной точкой тела.
Регулярная прецессия.
Прецессия, при которой вращения вокруг собственной оси и вокруг оси прецессии являются равномерными.
П р и м е ч а н и е . Равномерным вращением называется вращение, происходящее с постоянной по модулю угловой скоростью.
П р и м е ч а н и е . Равномерным вращением называется вращение, происходящее с постоянной по модулю угловой скоростью.
Нутация.
Происходящее одновременно с прецессией движение твердого тела, при котором изменяется угол между осью собственного вращения и осью прецессии.
Винтовое движение твердого тела.
Движение тела, состоящее из его вращения вокруг некоторой оси и поступательного движения со скоростью параллельной этой оси.
П р и м е ч а н и я .
1. Эта ось называется винтовой осью.
2. Перемещение тела, совершающего винтовое движение из одного положения в любое другое, называется винтовым перемещением.
П р и м е ч а н и я .
1. Эта ось называется винтовой осью.
2. Перемещение тела, совершающего винтовое движение из одного положения в любое другое, называется винтовым перемещением.
Кинематический винт.
Совокупность угловой скорости и параллельной ей скорости поступательного движения тела.
Ось конечного винтового перемещения.
Ось того винтового перемещения, которым можно перевести тело из одного положения в другое.
Мгновенная винтовая ось.
Ось того винтового перемещения, которое тело совершает, перемещаясь из данного положения в положение, бесконечно близкое к данному.
Неподвижный винтовой акеоид.
Геометрическое место мгновенных винтовых осей в основной системе отсчета.
Подвижный винтовой аксоид.
Геометрическое место мгновенных винтовых осей в движущемся теле.
III. КИНЕТИКА
Кинетика.
Раздел механики, в котором изучаются равновесие и движение механических систем под действием сил.
П р и м е ч а н и е . Кинетика подразделяется на статику и динамику.
П р и м е ч а н и е . Кинетика подразделяется на статику и динамику.
Линия действия силы.
Прямая, вдоль которой направлен вектор, изображающий силу.
Система сил.
Любая совокупность сил, действующих на механическую систему.
Система сходящихся сил.
Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.
Система параллельных сил.
Система сил, линии действия которых параллельны.
Плоская система сил.
Система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.
Пространственная система сил.
Система сил, линии действия которых могут быть расположены как угодно в пространстве.
Плечо силы.
Расстояние от данной точки до линии действия силы.
Момент силы относительно точки.
Величина, равная векторному произведению радиуса-вектора, проведенного из данной точки в точку приложения силы, на эту силу.
П р и м е ч а н и е . Точку, относительно которой берется момент силы, можно называть центром момента, а момент силы относительно точки — моментом силы относительно центра.
П р и м е ч а н и е . Точку, относительно которой берется момент силы, можно называть центром момента, а момент силы относительно точки — моментом силы относительно центра.
Момент силы относительно оси.
Величина, равная проекции на эту ось момента силы, взятого относительно любой точки оси.
Главный вектор системы сил.
Величина, равная сумме всех сил системы.
Главный момент системы сил относительно центра.
Величина, равная сумме моментов всех сил системы относительно данного центра.
Внешняя сила.
Сила, действующая на какую-либо материальную точку механической системы со стороны тел, не принадлежащих рассматриваемой механической. системе.
Внутренняя сила.
Сила, действующая на какую-либо материальную точку механической системы со стороны других материальных точек, принадлежащих рассматриваемой механической системе.
Поверхностные силы.
Силы, действующие на точки поверхности материального тела.
Массовые силы.
Силы, действующие на каждую частицу материального тела и пропорциональные массам этих частиц.
Пара сил.
Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны.
Плечо пары.
Расстояние между линиями действия сил пары.
Момент пары.
Мера механического действия пары, равная моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы.
Связи.
Ограничения, налагаемые на положения и скорости точек механической системы, которые должны выполняться при любых, действующих на систему силах.
Реакции связей.
Силы, действующие на материальные точки механической системы со стороны материальных тел, осуществляющих связи, наложенные на эту систему.
А. Статика
Статика.
Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием сил.
П р и м е ч а н и е . В статике абсолютно твердого тела рассматривают обычно и операции преобразования систем сил в им эквивалентные.
П р и м е ч а н и е . В статике абсолютно твердого тела рассматривают обычно и операции преобразования систем сил в им эквивалентные.
Статически определимая механическая система
Механическая система, у которой реакции всех наложенных связей могут быть определены из условий равновесия, получаемых в статике.
П р и м е ч а н и е . Механическая система, у которой реакции всех наложенных связей не могут быть определены из условий равновесия, получаемых в статике, называется статически неопределимой механической системой.
П р и м е ч а н и е . Механическая система, у которой реакции всех наложенных связей не могут быть определены из условий равновесия, получаемых в статике, называется статически неопределимой механической системой.
Уравновешенная система сил.
Система сил, которая, будучи приложенной к свободному твердому телу, находящемуся в равновесии, не выводит его из этого состояния.
Уравновешивающая система.
Система сил, которая вместе с заданной другой системой сил составляет уравновешенную систему сил.
Эквивалентные системы сил.
Две или несколько систем сил, имеющие одну и ту же уравновешивающую систему сил.
П р и м е ч а н и е . Системы сил будут эквивалентными, если у них равны главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра (любого).
П р и м е ч а н и е . Системы сил будут эквивалентными, если у них равны главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра (любого).
Приведение системы сил к данной точке.
Операция замены системы сил, действующих на абсолютно твердое тело,
эквивалентной ей системой сил, состоящей из одной силы, приложенной в данной точке, и пары сил.
П р и м е ч а и и е. Эта точка называется центром приведения, а саму операцию можно именовать приведение системы сил к данному центру.
П р и м е ч а и и е. Эта точка называется центром приведения, а саму операцию можно именовать приведение системы сил к данному центру.
Равнодействующая системы сил. Равнодействующая.
Сила, эквивалентная данной системе сил.
Динамический винт. Силовой винт. Динама.
Совокупность силы и пары сил, лежащей в плоскости, перпендикулярной к этой
силе.
Центральная ось системы сил. Центральная ось.
Прямая, являющаяся геометрическим местом точек, при приведении к которым данная система сил будет эквивалентна динамическому винту.
Инварианты системы сил.
Величины, остающиеся неизменными при преобразовании данной системы сил в любую ей эквивалентную, равные главному вектору этой системы сил и проекции ее главного момента относительно любого центра на направление главного вектора.
Центр параллельных сил.
Геометрическая точка, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил при любом повороте этих сил вокруг точек их приложения, оставляющем силы параллельными друг другу и сохраняющем взаимную ориентацию их направлений.
Центр тяжести твердого тела.
Центр параллельных сил тяжести, действующих на все частицы тела.
Б. Динамика
Динамика.
Раздел механики, в котором изучаются движения механических систем под действием сил.
Центр масс механической системы. Центр масс. Центр инерции.
Геометрическая точка, для которой сумма произведений масс всех материальных точек, образующих механическую систему, на их радиусы-векторы, проведенные из этой точки, равна нулю.
Момент инерции механической системы относительно оси. Осевой момент инерции.
Величина, равная сумме произведений масс всех материальных точек, образующих механическую систему, на квадраты их расстояний от данной оси.
Радиус инерции системы относительно оси. Радиус инерции.
Величина, квадрат которой равен отношению момента инерции механической системы относительно данной оси к массе этой системы.
Центробежный момент инерции. Произведение инерции.
Величина, равная сумме произведений масс всех материальных точек, образующих механическую систему, на две их координаты в данной прямоугольной системе координат.
Эллипсоид инерции для данной точки. Эллипсоид инерции.
Эллипсоид с центром в данной точке, для которого квадрат радиуса-вектора каждой его точки, проведенного из этого центра, обратно пропорционален моменту инерции механической системы относительно оси, направленной вдоль радиуса-вектора.
Центральный эллипсоид инерции.
Эллипсоид инерции для центра масс системы.
Главная ось инерции для данной точки.
Любая из главных осей эллипсоида инерции для этой точки.
П р и м е ч а н и е . Одна из прямоугольных координатных осей, проходящих через данную точку, например ось x, будет для этой точки главной, если два центробежных момента инерции, содержащие координаты х, будут равны нулю.
П р и м е ч а н и е . Одна из прямоугольных координатных осей, проходящих через данную точку, например ось x, будет для этой точки главной, если два центробежных момента инерции, содержащие координаты х, будут равны нулю.
Главная центральная ось инерции. Центральная главная ось инерции.
Главная ось инерции для центра масс системы.
Главный момент инерции.
Момент инерции системы относительно главной оси инерции.
Главный центральный момент инерции. Центральный главный момент инерции.
Момент инерции системы относительно главной центральной оси инерции.
Тензор инерции.
Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы.
Количество движения точки. Импульс.
Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на ее скорость.
Количество движения системы.
Величина, равная сумме количества движения всех материальных точек, образующих механическую систему.
Момент количества движения точки относительно центра Кинетический момент точки относительно центра.
Величина, равная векторному произведению радиуса-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на количество движения.
Момент количества движения точки относительно оси.
Проекция момента количества движения относительно произвольной точки оси на эту ось.
Главный момент количеств движения системы относительно центра Кинетический момент системы относительно центра.
Величина, равная сумме моментов количеств движения всех точек механической системы относительно этого центра.
Главный момент количеств движения системы относительно оси Кинетический момент системы относительно оси.
Величина, равная сумме моментов количеств движения всех точек механической системы относительно этой оси.
Кинетическая энергия точки.
Скалярная мера механического движения, равная половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости.
Кинетическая энергия системы.
Величина, равная сумме кинетических энергий всех точек механической системы.
Элементарный импульс силы.
Векторная мера действия силы, равная произведению силы на элементарный промежуток времени ее действия.
Импульс силы за конечный промежуток времени.
Величина, равная определенному интегралу от элементарного импульса силы, где пределами интеграла являются моменты начала и конца данного промежутка времени.
Элементарная работа силы.
Скалярная мера действия силы, равная скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки ее приложения.
Работа силы на конечном перемещении.
Величина, равная криволинейному интегралу от элементарной работы силы, действующей на данную материальную точку, взятому вдоль дуги кривой, описанной точкой при этом перемещении.
П р и м е ч а н и е . Если сила последовательно действует на разные точки механической системы (тела), то ее работа при конечном перемещении системы определяется как предел суммы соответствующих элементарных работ.
П р и м е ч а н и е . Если сила последовательно действует на разные точки механической системы (тела), то ее работа при конечном перемещении системы определяется как предел суммы соответствующих элементарных работ.
Мощность силы.
Величина, равная скалярному произведению силы на скорость точки ее приложения.
Центральная сила.
Сила, линия действия которой постоянно проходит через некоторую точку, неподвижную в данной системе отсчета и называемую центром силы.
Сила ньютонианского тяготения.
Центральная сила, пропорциональная массе материальной точки, на которую она действует, обратно пропорциональная квадрату расстояния между этой точкой и центром силы и направленная к центру силы.
Сила тяжести.
Сила, действующая на материальную точку, находящуюся вблизи земной поверхности, равная произведению массы этой точки на ускорение ее свободного падения в вакууме.
П р и м е ч а н и е . Сила тяжести может быть вычислена как сумма силы земного притяжения и переносной силы инерции, обусловленной суточным вращением Земли. Аналогично сила тяжести определяется на любом небесном теле.
П р и м е ч а н и е . Сила тяжести может быть вычислена как сумма силы земного притяжения и переносной силы инерции, обусловленной суточным вращением Земли. Аналогично сила тяжести определяется на любом небесном теле.
Вес тела.
Сумма модулей сил тяжести, действующих на частицы этого тела.
Силовое поле.
Область пространства, в которой на помещенную туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе, отсчета и от времени.
Стационарное силовое поле.
Силовое поле, в котором действующие силы не зависят от времени.
П р и м е ч а н и е . Силовое поле, в котором действующие силы зависят от времени, называется нестационарным силовым полем.
П р и м е ч а н и е . Силовое поле, в котором действующие силы зависят от времени, называется нестационарным силовым полем.
Однородное силовое поле.
Силовое поле, в любой точке которого сила поля имеет для данной материальной точки одно и то же значение.
Силовая функция.
Скалярная функция координат и, может быть, времени, градиент которой равен силе, действующей на материальную точку, находящуюся в рассматриваемом силовом поле.
Потенциальное силовое поле.
Стационарное силовое поле, для которого существует силовая функция.
П р и м е ч а н и е . Силы в этом силовом поле называются потенциальными силами.
П р и м е ч а н и е . Силы в этом силовом поле называются потенциальными силами.
Потенциальная энергия точки.
Величина, равная работе, которую произведет сила, действующая на материальную точку, находящуюся в потенциальном силовом поле, при перемещении этой точки из данного положения в положение, для которого значение потенциальной энергии условно считается равным нулю.
Потенциальная энергия си- стемы.
Величина, равная сумме потенциальных энергий всех точек механической системы.
Полная механическая энергия точки.
Величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий материальной
точки.
Полная механическая энергия системы.
Величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий механической
системы.
Консервативная механическая система.
Механическая система, для которой имеет место закон сохранения полной механической энергии.
Сила инерции.
Величина, равная произведению массы материальной точки на ее ускорение и направленная противоположно этому ускорению.
Переносная сила инерции.
При рассмотрении движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета — величина, равная произведению массы точки на ее переносное ускорение и направленная противоположно этому ускорению.
Кориолисова сила инерции.
При рассмотрении движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета — величина, равная произведению массы точки на ее кориолисово ускорение и направленная противоположно этому ускорению.
Уравнения связей.
Уравнения, которым в силу наложенных связей должны удовлетворять координаты точек механической системы и их скорости (первые производные от координат по времени).
Геометрические связи.
Связи, уравнения которых содержат только координаты точек механической
системы (и, может быть, время).
Дифференциальные связи.
Связи, уравнения которых, кроме координат точек механической системы, содержат еще первые производные от этих координат по времени (и, может быть, время).
Голономные связи.
Геометрические связи и дифференциальные связи, уравнения которых могут быть проинтегрированы.
Неголономные связи.
Дифференциальные связи, уравнения которых не могут быть проинтегрированы.
Голономная система.
Механическая система, на которую наложены только голономные связи.
Неголономная система.
Механическая система, на которую наложена хотя бы одна неголономная связь.
Стационарные связи.
Связи, в уравнения которых время явно не входит.
Нестационарные связи.
Связи, в уравнения которых явно входит время.
Возможное перемещение точки. Виртуальное перемещение точки.
Любое допускаемое наложенными связями перемещение материальной точки из положения, занимаемого ею в данный момент времени, в бесконечно близкое положение, которое она может занимать в тот же момент времени, выражаемое изохронной вариацией радиуса-вектора этой точки.
П р и м е ч а н и е . Данное определение относится к случаю голономных связей. В общем случае, если на материальную точку наложена голономная связь, уравнение которой имеет видf (х, у, z, t) = 0,
и неголономная связь, уравнение которой имеет вид
,
—
их производные по времени, t — время, А, В, С, D — функции х, у, z и t, то проекции возможного перемещения точки на координатные оси, т. е. вариации δх, δy, δz координат точки, должны удовлетворять равенств
П р и м е ч а н и е . Данное определение относится к случаю голономных связей. В общем случае, если на материальную точку наложена голономная связь, уравнение которой имеет вид
, —
их производные по времени, t — время, А, В, С, D — функции х, у, z и t, то проекции возможного перемещения точки на координатные оси, т. е. вариации δх, δy, δz координат точки, должны удовлетворять равенств
Возможное перемещение системы. Виртуальное перемещение системы.
Любая совокупность возможных перемещений точек данной механической системы, допускаемая всеми наложенными на нее связями.
Удерживающие связи. Двусторонние связи; неосвобождающие связи.
Связи, при наличии которых для любого возможного перемещения точки
механической системы противоположное ему перемещение также является возможным.
П р и м е ч а н и е . Аналитически эти связи выражаются равенствами видаf (х, у, z, t) = 0.
П р и м е ч а н и е . Аналитически эти связи выражаются равенствами вида
Неудерживающие связи. Односторонние связи; освобождающие связи.
Связи, при которых точки механической системы имеют возможные перемещения, противоположные которым не являются возможными.
П р и м е ч а н и е . Аналитически эти связи выражаются неравенствами видаf (х, у, z, t) ≥ 0.
П р и м е ч а н и е . Аналитически эти связи выражаются неравенствами вида
Идеальные связи.
Связи, для которых сумма элементарных работ их реакций равна нулю на любом возможном перемещении механической системы (при удерживающих связях) или на любом возможном перемещении, противоположное которому тоже является возможным (при неудерживающих связях).
Число степеней свободы.
Число независимых между собой возможных перемещений механической системы.
Обобщенные координаты. Независимые параметры Лагранжа.
Независимые между собой параметры, однозначно определяющие положение механической системы.
П р и м е ч а н и е . Для голономной системы число обобщенных координат совпадает с числом степеней свободы этой системы.
П р и м е ч а н и е . Для голономной системы число обобщенных координат совпадает с числом степеней свободы этой системы.
Обобщенная скорость.
Производная по времени от обобщенной координаты.
Возможная работа. Виртуальная работа.
Работа силы на возможном перемещении точки ее приложения.
Обобщенная сила.
Величина, равная коэффициенту при вариации данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил, действующих на механическую систему.
Функция Лагранжа.
Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической системы, выраженная через обобщенные координаты и обобщенные скорости.
Циклические координаты.
Обобщенные координаты механической системы, не входящие явно в функцию Лагранжа.
Обобщенный импульс.
Величина, равная частной производной от кинетической энергии механической системы (или от функции Лагранжа) по обобщенной скорости.
Канонические переменные.
Совокупность обобщенных координат и обобщенных импульсов механической
системы.
Функция Гамильтона.
Полная механическая энергия системы, выраженная через канонические пере-
менные.
Действие по Гамильтону.
Величина, равная интегралу по времени от функции Лагранжа для механической системы.
Действие по Лагранжу.
Величина, равная интегралу по времени от удвоенной кинетической энергии механической системы.
Диссипативные силы.
Силы сопротивления, зависящие от скоростей точек механической системы и вызывающие убывание ее полной механической энергии.
Диссипативная функция. Функция Рэлея.
Функции обобщенных координат и обобщенных скоростей механической системы, частные производные которой по обобщенным скоростям, взятые с обратным знаком, равны соответствующим обобщенным диссипативным силам.
Невозмущенное движение.
Движение механической системы, соответствующее заданным силам и начальным условиям, устойчивость которого исследуется.
Возмущенное движение.
Любое движение механической системы, отличающееся от рассматриваемого невозмущенного движения вследствие изменения начальных условий.
Устойчивое равновесие.
Равновесие механической системы, при котором, в случае любого достаточно малого изменения ее положения и сообщения ей любых достаточно малых скоростей, система во все последующее время будет занимать положения, сколь угодно близкие к рассматриваемому положению равновесия.
Устойчивое движение.
Невозмущенное движение механической системы, для которого всякое достаточно близкое к нему в начальный момент времени возмущенное движение остается сколь угодно близким во все последую щее время.
П р и м е ч а н и е . Термины (Невозмущенное движение. Возмущенное движение. Устойчивое равновесие. Устойчивое движение.) определены в соответствии с теорией устойчивости по Ляпунову и не затрагивают ее многочисленных модификаций.
П р и м е ч а н и е . Термины (Невозмущенное движение. Возмущенное движение. Устойчивое равновесие. Устойчивое движение.) определены в соответствии с теорией устойчивости по Ляпунову и не затрагивают ее многочисленных модификаций.
Математический маятник.
Материальная точка, совершающая под действием силы тяжести колебания вдоль заданной плоской кривой.
П р и м е ч а н и е . Когда эта кривая является окружностью, расположенной в вертикальной плоскости, маятник называется круговым.
П р и м е ч а н и е . Когда эта кривая является окружностью, расположенной в вертикальной плоскости, маятник называется круговым.
Сферический маятник.
Материальная точка, движущаяся под действием силы тяжести по сферической
поверхности.
Физический маятник.
Твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения и совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг этой оси.
Гироскоп.
Твердое тело, движущееся вокруг фиксированной в теле точки, для которой эллипсоид инерции тела есть эллипсоид вращения.
П р и м е ч а н и е . У гироскопов, применяемых в технике, угловая скорость вращения вокруг оси симметрии обычно значительно превосходит угловую скорость самой этой оси.
П р и м е ч а н и е . У гироскопов, применяемых в технике, угловая скорость вращения вокруг оси симметрии обычно значительно превосходит угловую скорость самой этой оси.
Тело переменной массы.
Механическая система, масса которой со временем непрерывно изменяется вследствие изменения состава системы (присоединения к ней или отделения от нее материальных частиц).
Удар.
Механическое взаимодействие материальных тел, приводящее к конечному изменению скоростей их точек за бесконечно малый промежуток времени.
П р и м е ч а н и е . Этот промежуток времени называют временем удара.
П р и м е ч а н и е . Этот промежуток времени называют временем удара.
Ударная сила.
Сила, импульс которой за время удара является конечной величиной.
Ударный импульс.
Импульс ударной силы за время удара.
Центральный удар.
Удар, при котором линия действия ударного импульса, приложенного к ударяемому телу, проходит через его центр масс.
Коэффициент восстановления при ударе.
При ударе материальной точки о неподвижную плоскость — величина, равная модулю отношения проекций на нормаль к плоскости скорости точки в конце и начале удара.
Абсолютно упругий удар.
Удар, при котором коэффициент восстановления равен единице.
Абсолютно неупругий удар.
Удар, при котором коэффициент восстановления равен нулю.
Центр удара.
Точка абсолютно твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения, обладающая тем свойством, что приложенный к телу ударный импульс, линия действия которого проходит через эту точку я который направлен перпендикулярно к плоскости, проведенной через ось вращения и центр масс тела, не вызывает ударных реакций в точках закрепления оси.