КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
  1. Каков геометрический смысл уравнения: а) с двумя переменными (подсказка здесь), б) с тремя переменными (подсказка здесь).
  2. Дайте определение уравнения
    1. линии на поверхности (подсказка здесь),
    2. поверхности в пространстве (подсказка здесь).
  3. Как, зная уравнение линии (поверхности) и координаты точек, определить, принадлежит эта точка данной линии (поверхности) или нет? (подсказка здесь)
  4. Что можно скахать о взаимном расположении точки и линии (поверхности, если координаты точки
    1. удовлетворяют
    2. не удовлетворяют
    уравнению линии (поверхности)? (подсказка здесь)
  5. Можно ли утверждать, что уравнение f(x, y) = 0 является уравнением линии L, если известно только то, что координаты всех точек этой линии удовлетворяют уравнению? (подсказка здесь)
  6. Можно ли утверждать, что линия (поверхность) есть геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют её уравнению? Почему? (подсказка здесь)
  7. Как определить, пересекаются две линии на плоскости, заданные уравнениями, или нет? (подсказка здесь)
  8. На какую особенность расположения линии (поверхности) относительно системы координат указывает отсутствие в уравнении алгебраической линии (поверхности) отсутствие свободного члена? (подсказка здесь)
  9. Напишите уравнения, определяющие
    1. алгебраическую линию первого порядка,
    2. алгебраическую линию второго порядка,
    3. алгебраическую поверхность первого порядка,
    4. алгебраическую поверхность второго порядка, (подсказка здесь) и (подсказка здесь)
  10. Как с помощью уравнений определяется линия в пространстве? (подсказка здесь)

ВЫБОР ГЛАВЫ